介绍了 MultiNest 算法，它是一种用于贝叶斯推断和后验采样的多模态和高度相关性分布的算法，并进行了对该算法的应用和测评。

Sep, 2008

本文提出了一种可扩展的贝叶斯非参数学习方法，通过优化适当随机化的目标函数实现后验抽样，一个未知数据分布的狄利克雷过程先验考虑到了模型建立错误，并允许具有尴尬并行事后自举算法的非参数后验分布的独立和精确的样本生成，从而特别擅长从多峰后验分布中抽样。

Feb, 2019

我们倡导一种新的宇宙学基于概率的推断范式，利用最近在机器学习及其底层技术中的发展，加速在高维环境中的贝叶斯推断。具体来说，我们结合了（i）模拟 —— 其中训练一个机器学习模型来模仿宇宙观测量，例如 CosmoPower-JAX；（ii）可导性和概率编程，例如 JAX 和 NumPyro；（iii）可伸缩的 MCMC 采样技术，可以利用梯度，例如哈密顿蒙特卡罗；以及（iv）解耦且可伸缩的贝叶斯模型选择技术，纯粹从后验样本计算贝叶斯证据，例如在 harmonic 中学到的调和均值。这一范式使我们能够在传统方法的一小部分时间内进行完整的贝叶斯分析，包括参数估计和模型选择。首先，我们在 37 - 维和 39 - 维参数空间中，通过模拟的宇宙剪切分析，展示了这种范式的应用，比较了 ΛCDM 模型和动力学暗能量模型（$w_0w_a$CDM）。我们的结果与传统的嵌套采样方法计算得到的后验轮廓和证据估计非常吻合，而且计算成本从需要 48 个 CPU 核心上的 8 个月时间减少到了使用 12 个 GPU 的 2 天时间。其次，我们考虑了三个模拟的下一代调查的联合分析，每个调查都进行了 3x2pt 分析，得到了 157 - 维和 159 - 维参数空间。在这种高维环境中，标准的嵌套采样技术根本不可行，需要在 48 个 CPU 核心上投入 12 年的计算时间。而另一方面，我们提出的方法只需要 24 个 GPU 的 8 天计算时间。我们在分析中使用的所有软件包都是公开可用的。

May, 2024

本文提出了利用 Hamiltonian Monte Carlo 方法的广义运动函数来改进随机梯度马尔可夫蒙特卡罗采样的效率，并讨论了克服这种泛化所引入的实际问题的技术。实验证明，该方法在探索复杂的多峰后验分布方面表现优秀。

Jun, 2017

提出了一种基于蒙特卡罗方法的采样技术，使用辅助变量设计了自适应方案来实现多模态分布下的本地移动和跳跃移动，并证明了算法的遍历性。

Dec, 2018

提出了一种将后验分布分解为局部模的吸引域，并定义了基于吸引域的表示方法，用于概括概率情况和条件期望。 该方法应用于学习蛋白质信号网络，提供了后验分布的详细简介，提高了网络估计的准确性和预测能力。

Oct, 2011

本研究旨在推广利用深度神经网络中的对称性，在保证不影响功能输出的前提下优化贝叶斯推断过程，并进一步给出适当的蒙特卡罗采样次数的上限来捕捉功能多样性，最终成功实现高效的贝叶斯不确定性量化。

Apr, 2023

本文介绍了一种新型的高效样本推断框架，变分贝叶斯蒙特卡罗（VBMC），可用于难以处理的黑盒似然的后验分布和模型评估。该方法结合了变分推断和基于高斯过程的主动采样贝叶斯积分，并在合成和实际数据的测试中表现出很好的性能。

Oct, 2018

通过引入辅助引导变量，我们提出了一种简单的联合分布，该方法通过对后验采样偏置，使采样更多地集中在平坦区域，从而实现了更高效的后验采样以及更好的性能表现。

Oct, 2023

本文介绍了动态嵌套采样算法，该算法的 “活点” 数会随着计算的进行进行动态调整，从而提高了计算的精度。在这种算法下，参数估计和证据计算的准确性得到改善，可以比标准的嵌套采样方法快 72 倍，计算效率得到了大幅提高。并且，与标准嵌套采样相反，在计算时间较长时可以获得更精确的结果。最后指出，此算法可以很容易地改进标准的嵌套采样实现，并提供了若干动态嵌套采样软件包。

Apr, 2017