Jul, 2008

图核函数

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TL;DR通过扩展线性代数到再生核希尔伯特空间（RKHS）并将其简化为 Sylvester 方程的算法，我们构建了一个统一的框架来研究图形内核，这使得内核计算的时间复杂度从 O（n^6）降至 O（n^3），当图形稀疏时，共轭梯度求解器或固定点迭代带入子立方域。
发现论文，激发创造
  • 基于随机游走回程概率的图核函数

    提出基于随机游走返回概率的图核计算框架，使用各种节点属性进行有效利用，并在广泛的图分类实验中证明了其显著优越性。

    Sep, 2018

  • 图内核：一份综述

    这篇综述文章介绍了在结构化数据学习中，图核函数及其相关发展十分引人瞩目和广泛应用。文章总结了近二十年来发展出的几十种图核函数，介绍了图核函数在社交网络及生物信息学等领域的成功应用，并提供了一些有关图核函数的应用和挑战的讨论。

    Apr, 2019

  • 用随机特征驯服图核函数

    本文介绍了图随机特征（GRFs）的机制，并对其进行了理论和实证分析。GRFs 可以用于构建基于图节点定义的多个重要核函数的无偏随机估计器。相比传统的图核函数算法，GRFs 具有显著的计算性能。此外，GRFs 还提供了一种简单的分布式算法以及其改进版本 q-GRFs 来优化 GRFs 的方差，尤其适用于解决具有正对称矩阵的线性方程组。

    Apr, 2023

  • 图内核调查

    本研究总结了过去 15 年中用于核心基础图分类问题的技术，并在一系列基准测试和新数据集上对几种热门核进行了性能比对，发现对于某些数据集，简单的基准测试经过高斯 RBF 核转换后可以得到竞争性的结果；此外，还对现有的图核进行了实证研究，并据此得出了一个从数据角度出发的核分类方案。最后，基于实验结果，本文为核基础图分类提供了从实践角度出发的指南。

    Mar, 2019

  • 图内核：现状与未来挑战

    该论文综述了现有的图内核方法，包括其应用、软件和数据资源，以及现阶段最先进的图内核进行的实证比较，以解决图形相似度评估问题，进而在分类和回归模型中进行预测。

    Nov, 2020

  • 带有改进随机游走核的描述性卷积网络

    该研究提出了改进的图核函数 RWK+，引入了颜色匹配的随机游走并导出了高效的计算方法，进而提出了使用 RWK + 为核心的 KCN 模型 RWK+CN，通过无监督目标学习描述性图特征。此外，该研究还在实验中展示了 RWK + 的表达能力以及 RWK+Conv 层在图级任务上的有效性，并说明了 RWK + 和 RWK+Conv 在各种真实世界应用中的适应性。

    Feb, 2024

  • 基于几何图的线性代数算法与难度

    该研究探讨了在一类称为 K - 图的特殊完全图上实现有效光谱图论的可能性，包括矩阵乘法，谱稀疏化，以及拉普拉斯系统解决方案等问题，并以多种函数为例进行算法开发和难度对比，并发现对于某些函数，即使采用著名的快速多极方法（Fast multipole method），在维度上存在无法克服的指数限制。

    Nov, 2020

  • 用于图结构数据的卷积核网络

    本文介绍了一种多层图形核的家族，并建立了图卷积神经网络与核方法之间的新联系。利用核特征图形的序列表示图形数据，从而将卷积核网络推广到了图形结构数据，实现了高效的数据表示和训练。在多个图形分类基准测试中，该方法实现了竞争性的性能，同时提供了简单的模型解释。

    Mar, 2020

  • 基于核方法的图信号重构

    本文研究基于图信号的信号处理问题，提出了一种基于核回归的模型方法，能够有效地处理图信号的重构和估计问题，并通过多核方法的应用，解决了参数选择和滤波器自动选择的难题。

    May, 2016

  • 基于克罗内克草图的快速图神经切向核

    本文介绍了用于图数据的新方法 - 图神经正切核 (GNTK)，并提出了第一种在 O（n ^ 2N ^ 3）运行时间内构造核矩阵的算法，以加快 GNTK 回归的端到端运行时间。

    Dec, 2021