本文研究了基于可交换点过程的图形类的特性，提供了边数、节点数和度分布的渐近表达式，并确定了四个区域：（i）密集区域，（ii）几乎稠密区域，（iii）具有幂律行为的稀疏区域和（iv）几乎极度稀疏区域。作者表明，在温和的假设下，全局和局部聚类系数都收敛于可能相同的常数，并推导了节点数量的中心极限定理。最后，作者提议了一类模型，其中可分别控制图的潜在结构和全局稀疏 / 幂律性质。

Aug, 2017

该论文提出了一种算法，用于在连续和非高斯概率分布中识别稀疏的依赖结构，并利用依赖结构来进行更准确的分布估计和推理。

Nov, 2017

本文研究了任意度数分布的随机图的理论，并且将其应用到真实世界的图形中进行验证，结果显示在有些情况下预测得很准确，而在另一些情况下与现实存在明显差异，表明随机图并没有完全捕捉到网络中的社会结构。

Jul, 2000

在随机图中，将边权值视为概率，如果最小期望度数为 ω(ln n)，则随机图的邻接矩阵和拉普拉斯矩阵集中于边权为概率的加权图，应用于债券渗透和不均匀随机图问题中，通过引入矩阵 concenetration 和集中不等式得到新的结论。

Nov, 2009

本文通过研究谱范数中邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的浓度来探索随机图与其期望值之间的典型接近程度，其中包括不同概率的独立形成的具有 n 个顶点的不均匀 Erdos-Renyi 随机图，对于稀疏随机图，其期望度数小于 o（logn），需要使这种度数正则化，本文通过一些方法，例如重量重排或删除足够的边等操作来实现，演示了在社区检测问题中，集中结果的应用。

Jun, 2015

本研究证明：在随机图中，最大独立集问题的组合结构会在独立集大小 k 超过 k nln (d)/d 这个点时发生相变，形成一个错综复杂的景象，局部搜索算法难以摆脱。这一现象通过 Metropolis 过程，即一个用于采样独立集的马尔可夫链实现了指数下界。

Jul, 2010

分析具有随机坐标和任意维度几何空间中的图。使用最大聚类的大小数值方法得到关键的连通性。我们推导了一个群集系数的解析表达式，表明即使在无限维度下，这些图形与标准随机图形明显不同，包括与图形双分区相关的见解。

Mar, 2002

本文综述了最近一些研究，通过对随机图的扩展，纠正了其在实际网络中缺乏群聚性和非泊松度分布的缺陷，并将其应用于网络鲁棒性和流行病传播问题。

Feb, 2002

本篇研究提出了一种基于高阶网络结构的新型随机游走模型，探究高阶网络中的扩散过程及其对信息扩散的影响，旨在揭示复杂网络系统中偏向性信息传播机制并成功应用于多特征对象分类任务中。

Nov, 2019

本文研究了具有可能不同边缘概率的随机图，位于期望度数有限的稀疏区域。通过在邻接矩阵的每个条目中添加数量级为 1/n 的常数，达到正则化的效果，证明了其集中作用，从而证实了在随机块模型下基于正则化谱聚类的一种最简单和最快速的社区检测方法的有效性。

Feb, 2015