Bennett-Hoeffding 不等式
本文介绍了 Hoeffding 不等式在差分有上界的超退化情况下的推广，增强或扩展了 Freedman、Bernstein、Prohorov、Bennett 和 Nagaev 的不等式。
Sep, 2011
本文提出了一种泛化的基于张量不等式的新熵方法，用于获得独立随机变量函数的矩不等式，这些不等式证明是一种广泛应用的工具。作者以一种轻松的方式重新推导出一些经典不等式，并讨论了该方法的其他应用。
Mar, 2005
提出了一种通用的设备，它可以将独立实值随机变量和 2 - 光滑 Banach 空间中累积随机变量的指数不等式进行扩展，用于获得 2 - 光滑 Banach 空间中鞅的 Rosenthal-Burkholder 和 Chung 等的最优值。进而，导致任何可分 Banach 空间中独立随机向量之和的矩的最佳顺序。虽然重点是无限维鞅，但大部分结果似乎甚至对于一维的那些同样是新的。此外，对于独立实值随机变量的累积量级的 Rosenthal-Burkholder 类型的界限似乎对某种程度上甚至是新的。给出了类似的 (一维) 超级鞅不等式。
Aug, 2012
本文针对一类弱相关和有界随机变量得出了一种 Bernstein 型不等式。该证明导出了一种中等偏差原则，适用于具有强混合系数指数衰减的有界随机变量总和，补充了 Bryc 和 Dembo（1998）在超指数混合速率下获得的大偏差结果。
Feb, 2012
本文以积分概率度量 (IPM) 定义的广义可集中条件研究马尔可夫链的 Hoeffding 不等式，该广义可集中条件建立了一个框架，插值并扩展了马尔可夫链 Hoeffding 类型不等式的现有假设，我们的框架的灵活性使得 Hoeffding 不等式能够应用于传统意义上的非递凡马尔可夫链之外的情况，我们通过应用我们的框架到机器学习领域的几个非渐近分析，包括 (i) 基于马尔可夫样本的经验风险最小化的一般性界限，(ii) SGD 的 Ployak-Ruppert 平均的有限样本保证，和 (iii) 具有一般状态空间的休息马尔可夫强盗的新后悔界限来证明其实用性。
Oct, 2023
研究关于独立次高斯随机变量二次形式的集中性结果，当随机变量的矩满足 Bernstein 条件时，Hanson-Wright 不等式的方差项可以得到改善，所有对数凹次高斯分布都满足 Bernstein 条件。
Jan, 2019
该论文旨在建立超鞅的一般指数不等式，提高或推广了许多人的指数不等式 Bennett、Freedman、de la Peña、Pinelis 和 van de Geer；此外，我们的集中不等式也提高了一些已知的独立随机变量和的不等式。提供了与线性回归、自回归过程和分支过程有关的应用；特别是对自标准化偏差的 de la Peña 不等式的有趣应用也提供了。
Nov, 2013