使用并改编拓扑学中的 Borsuk-Ulam 定理来推导对列表可复制和全局稳定学习算法的限制，在组合学和拓扑学中进一步展示了我们方法的适用性，并发现在无初始假设能力类设置下，列表可复制和全局稳定学习均不可能。

Nov, 2023

提出并阐述了一种新的证明操纵和分析形式主义，为证明检索方式提高了效率，实现了较短证明的自动化，特别是在首阶问题上的历史证明中进行了一项全面的形式重建分析。

Feb, 2023

本文研究了关于在图上的局部算法。我们证明了局部算法产生的每个独立集都比最大集合要小，而且通过聚类属性，我们强调了在随机图上的局部算法存在局限性。

Apr, 2013

本论文提出了一种基于神经网络的生成模型 Nelson，采用 Lovász Local Lemma，能够在满足组合约束条件的情况下生成样本。同时，本论文还提出了一种完全可微分的基于对比分歧的学习框架，称为 Nelson-CD，它利用了 GPU 的并行计算能力具有高效性。实验结果表明，Nelson 能够生成 100% 有效的结构，并且在学习度量方面，如对数似然和 MAP 分数等，优于基线模型。

Dec, 2022

本文提出了关于图同构问题的方法，其中包括跟颜色精细算法和基于 Weisfeiler-Leman 算法的 k 维泛化相关的一些理论。我们证明了，如果对于所有树 T，T 到 G 的同态数量（Write out as Hom (T,G)）等于 T 到 H 的同态数量，那么颜色精细算法无法区分二者。而如果我们放弃非负性约束，在二者具有相同长度的路径时，寻找任意实数解的算法存在，且两个图形在分数同构时，颜色精细算法无法区分它们。最后，我们提出了一个几乎线性时间的算法来判定对于给定的图 G 和 H，是否存在一棵树 T 满足 Hom (T,G) = Hom (T,H)。

Feb, 2018

本文研究了基于随机图模型的简单随机游走序列的局部极限定理，提出适用于超临界渗透簇、趋向于连续随机树的图树和嵌套分形的均一化问题等的相关结果，并给出了关于推广 Sierpinski 地毯图上简单随机游走的一些后续局部极限定理。

Oct, 2012

本文通过两种方法提高局部搜索算法的效率解决了伪布尔优化问题 (PBO)。首先使用一些机制 (如单位传播) 将其广义化为 PBO 问题，然后利用措辞这个桥梁来增强对其的理解。实验表明我们的算法比现有算法性能更好。

Jan, 2023

本文引入了一个新的猜测运算符，通过修改关系查询语言如关系代数和 SQL 以增加约束建模能力，从而为约束建模和关系型数据库管理系统提供了强大的集成，同时提高语言表达能力以涵盖所有复杂类 NP 问题。通过多种示例演示了扩展的有效性，并描述了使用局部搜索技术编写的 Java 当前实现。

Jan, 2006

这是一篇关于 Iterated Local Search 的综述论文，介绍了该通用元启发式算法在求解组合优化问题中的应用，通过构建本地最优解的序列来获得较好的解决方案，并实现了问题特定属性的详细利用。

Feb, 2001

文章介绍了一种新颖的数学结构，称为 “条件定向流形”，以扩展一定程度的有向流形，物理上可以通过限定在开凸集上的超平面排列进行实现，并通过二进制合成方案描述了该结构。

Jul, 2015