本文旨在探讨退卷积问题及其在高斯过程先验下的贝叶斯非参数解决方法，分析退卷积问题反问题的可行性条件及盲退卷积情形下滤波器学习的可行性并对结果进行实际数据验证。

May, 2023

本文介绍了一种基于人工智能普适性原理的单变量信号反卷积方法，该方法基于生成模型，结合信息论和算法概率，旨在研究非随机数据如何编码关于物理特性的信息，可用于编码理论、密码学、信号处理、因果反卷积、生命学和技术特征检测等领域。

Mar, 2023

本文研究了如何在没有足够的先验信息的情况下对反射混响录音环境的盲信号分离进行建模，提出了四种特定的协方差模型，并提出了一系列的迭代 EM 算法来估计每个模型的参数，并提出了合适的程序来初始化参数并根据它们的 DOA 在所有频率桶中对估计的源的顺序进行对齐。实验结果表明了所提方法的有效性。

Dec, 2009

最新的扩散模型为嘈杂的线性反问题提供了一种无需为特定反问题重新训练的有希望的零样本解决方案。本文首次从条件抽样的逆扩散过程的条件后验均值的近似角度解释了现有的零照片方法。我们揭示了最新方法相当于对给定扩散嘈杂图像的干净图像的不可行后验分布进行各向同性高斯近似，唯一的不同在于各向同性后验协方差的手工设计。受此发现的启发，我们提出了一种基于最大似然估计的通用即插即用后验协方差优化方法，以改善最新方法。为了实现无需重新训练的最优后验协方差，我们提供了基于两种方法的通用解决方案，这两种方法专门设计用于利用具有和不具有逆协方差的预训练模型。实验结果表明，所提出的方法显著提高了最新方法的整体性能或对超参数的鲁棒性。可在此链接获取代码。

Feb, 2024

研究了基于小波去卷积的密度估计方法，给出了有界密度的小波去卷积密度估计方法的有限样本上确界和最小上确界风险下确界，并证明了它们在 Besov 球上是最优的，同时，还研究了线性估计器如何适应于未知光滑度的情况，波浪阈值小波估计器如何适应于多项式渐变误差下的问题，最后还给出了基于 Rademacher 进程的全局置信带的构造方法。

Mar, 2011

通过 GMMis 方法，可以推断出天文数据中存在的不完整信息并从当前模型进行同时填补缺失值，该方法可以应用于任意截断几何和概率拒绝算法的情况，同时考虑每个观测样本的独立多元正态测量误差和一个纯净的误差分布估计，基于此方法，在不同类型的不完整数据测试和观测来自 NASA 的钱德拉 X 射线望远镜的数据时，可以对混合高斯信号进行分离并比较出标准高斯混合模型的差异。

Nov, 2016

在这篇论文中，我们考虑了参数估计问题，主要集中在偏离的高斯混合专家模型中。通过构建新的基于 Voronoi 的损失函数，我们准确地捕捉了最大似然估计的收敛速度，并显示出这些损失函数比高斯混合专家模型常用的广义 Wasserstein 损失函数更准确地描述了参数估计的局部收敛速度。

Feb, 2024

本文提出了一种用于估计对数凹密度函数的最大似然估计方法，该方法利用了计算几何和 Shor 的 r 算法，具有自动化和无需参数选择等优点，并证明了其表现优于基于核的方法，可用于有限混合物拟合。

Apr, 2008

提出了一种在不强加限制性假设的情况下构建协方差估计器的原则方法，通过最小化与接近名义分布的所有数据分布相关的最坏情况 Frobenius 误差来研究分布鲁棒协方差估计问题，证明了鲁棒估计器的有效计算性、渐近一致性和有限样本性能保证，并通过合成 Kullback-Leibler、Fisher-Rao 和 Wasserstein 散度的显式估计器来说明这一通用方法。基于合成和实际数据的数值实验表明，我们的鲁棒估计器与最先进的估计器具有相竞争的性能。

May, 2024

本文提出了一种基于 Gibbs 分布的条件模型，其充分统计量由深度卷积神经网络给出，用于图像超分辨率问题，并证明了该方法可在其他具有挑战性的不适定问题中使用，例如音频带宽扩展。

Nov, 2015