本论文比较了训练 RBM 模型的两种算法：对比散度 (CD) 和最小概率流 (MPF)。实验结果显示 MPF 算法在不同的 RBM 配置下性能优于 CD 算法。

Dec, 2014

研究分析了来自样本的未知 Markov 链的估计问题，特别是预测下一样本的条件分布和转移矩阵的估计问题。研究利用 KL 散度和 f - 散度探讨了这两个问题的 min-max 风险，得出了它们的风险界限和上界。

Oct, 2018

该论文探讨了一种用于训练概率隐变量模型的变分方法，其中结合了最近引入的 Spread Divergence 方法，可以应用于使用任何 f-divergence 训练大量的潜变量模型。

Jul, 2019

本文提出了一种使用多模演示的模仿学习方法，针对现有方法中插值错误的问题，采用与专家状态 - 行动分布的正向 KL 散度相对应的反向 KL 散度，即 I-projection，作为不同 f - 散度估计和最小化的框架，并得出了比 GAIL 和行为克隆更加可靠的多模行为近似 I-projection 方法。

May, 2019

最大似然估计（MLE）的潜变量模型常常被重新设定为参数和概率分布的扩展空间上的优化问题。我们提出了一个受动力系统启发的方法，结合了 Nesterov 的加速梯度法、欠阻尼朗之万方程和粒子方法，使得该算法在连续时间中收敛到函数的唯一最小值。通过数值实验，我们证明该算法比现有方法更快地收敛，并与其他（近似的）MLE 算法相比具有优势。

Dec, 2023

本文介绍了利用基于正态流的模型对状态分布进行估计的应用，该算法针对单个专家轨迹，在许多基准任务上都取得了最先进的表现，并自然地扩展到各种其他设置，包括子采样和仅状态制度。

Apr, 2023

该论文讨论了流匹配在 $p$-Wasserstein 距离方面的收敛性质，通过研究一类更广泛的向量场的均值和方差函数，确定实现这些最优速率所必需的特定条件，并且证明了流匹配能够达到与扩散模型相当的收敛速率，从而为流匹配作为一种无需模拟的生成模型提供了第一条理论证据。

May, 2024

本文介绍了一种基于单个团集合的独立训练方法，以在训练大规模无向图模型时提高准确性，并通过对三个自然语言数据集的实验，证明了其比伪似然更准确，并且通常与使用信念传播的全局训练相当。

Jul, 2012

该研究探讨了两种不需要概率似然函数的方法来处理具有随机模拟器模型的参数推断问题，分别是通过分类器学习隐含的密度比例和构建条件分布进行参数后验的灵活神经密度估计。研究表明这两种方法可以共同运行于一种对比学习策略下，并详细解释了它们如何运行和相互比较。

Feb, 2020

从低分辨率时间数据推断动力学模型在生物物理学中仍然是一个重要的挑战，我们提出了一种方法，利用与潜在扩散过程相关的概率流来推断插值分布之间的自主的非线性力场，通过使用得分匹配来区分力场和固有噪声，我们的方法可以从非平稳数据中提取非守恒力，在应用于稳态数据时学习均衡动力学，无论是添加型噪声模型还是乘法型噪声模型。

Oct, 2023