本文提出了一种切片取样方法，用于在贝叶斯框架下使用高斯过程模型时进行充分的超参数采样，从而有效应用于强数据和弱数据的情况。

Jun, 2010

本文研究在数据的概率模型中推断一个潜在函数的问题，并探究了基于马尔可夫链蒙特卡罗采样的高效计算方法在大型数据集上的可行性，提出了一种近似方法，使潜在变量和相关参数的顺序采样能够有效地处理增长数据设置，证明了其在无序、非顺序采样下不可行的情况下的强大性能。

Jul, 2018

我们提出了椭圆过程，这是一类非参数概率模型，它包含了高斯过程和学生 t 过程。通过连续高斯混合分布的表示，椭圆过程具有一系列新的重尾行为，同时保持计算可行性。使用样条标准化流的参数化混合分布来训练变分推断，并提出了适用于大规模问题的稀疏变分椭圆过程。通过回归和分类实验，我们强调了与高斯过程相比的优势。在非高斯似然函数或精确的尾部建模至关重要的情况下，椭圆过程可以取代高斯过程。

Nov, 2023

本文介绍了基于 Markov 链和 slice sampling 的新型抽样方法，其具有自适应调整的能力，能够更加高效地对多元分布进行抽样，同时还能够抑制随机漫步现象。

Sep, 2000

本文提出了一种基于伪边缘法的马尔可夫链蒙特卡罗通用策略，有效地解决了使用高斯过程先验的精确贝叶斯推理和模型参数不确定性导致的数据预测问题。此外，Monte Carlo 积分可用于预测中的所有模型参数，这在高斯过程的层次统计模型中具有重要意义，并与最先进的概率分类器进行了广泛的比较。

Oct, 2013

本文研究了在数据量大、似然不为高斯分布和协方差函数参数后验估计方面如何高效地计算，提出了一种稀疏的变分近似方法和混合蒙特卡洛采样策略，实现了同时估计函数值和协方差参数。

Jun, 2015

文中提出了一种高效的从结构化多元高斯分布中采样的方法，该分布经常作为分配条件高斯先验的模型参数的条件后验概率。所提出的算法仅需要矩阵操作（如矩阵乘法和线性系统解），并展示了与现有算法相比，算法的计算复杂度随着维度的增加而线性增长。该算法应该广泛适用于在高维模型参数上使用高斯比例混合先验的设置中。通过在具有马蹄先验的高维回归设置中进行后验采样，我们提供了一个说明。

Jun, 2015

本文提出了使用高斯过程模型来进行非参数回归，分类等任务，通过使用马尔科夫链方法对高斯过程的协方差函数的超参数进行采样，可以发现数据的高级特性并实现预测响应所需输入的相关性。

Jan, 1997

本研究提出了一种 Hamiltonian Monte Carlo 算法，能够从受限制的多元高斯分布中进行采样，该算法与 Gibbs 采样相比混合更快，更有效。此外，该算法还支持从具有分段二次 log 密度的分布进行采样，例如在 “Bayesian Lasso” 模型中。

Aug, 2012

本文提出了一种用概率展开和迭代线性求解器相结合的方法，以绕过矩阵求逆的问题来学习潜在高斯模型，在实验中发现，这种方法可以比传统梯度期望极大化算法快一个数量级地学习潜在高斯模型。

Jun, 2023