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Jul, 2010
极小化流形估计
Minimax Manifold Estimation
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Christopher Genovese, Marco Perone-Pacifico, Isabella Verdinelli, Larry Wasserman
TL;DR
本文研究在给定嵌入在R^D空间的d维流形M的嘈杂样本的情况下，通过Hausdorff距离估计流形M的极小极大收敛速率，它假定流形满足光滑性条件并且噪声分布具有紧支撑，结果显示最优收敛速率是n^{-2/(2+d)}，因此极小极大速率仅取决于流形的维度，而与嵌入空间的维度无关。
Abstract
We find the minimax rate of convergence in
hausdorff distance
for estimating a
manifold
M of
dimension
d embedded in R^D given a noisy sam
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