Sep, 2010

核密度估计中的带宽选择：Oracle 不等式和自适应极小化最优性

PDF
TL;DR本文提出了一种核估计器的选择程序，导出了相应的 Ls 风险权威不等式，证明所提出的选择规则导致估计量在尺度为各向异性 Nikol'skii 类上达到最小化。
density estimationkernel estimatorsminimax adaptivenikol'skii classesempirical processes
发现论文，激发创造
  • 密度估计器的线性和凸聚合

    本文研究了密度估计器线性和凸聚合的问题，并提供相应的程序及其风险的奥卡尔不等式，以及相似核函数的线性和凸聚合方案可在 Sobolev 密度族中进行一致最优的最小化。

    May, 2006

  • Lipschitz ball 上的熵估计的最优速率

    本论文研究了在 Lipschitz ball 中无界密度的极小极大熵估计，使用 Orlicz 函数得出了新的估计率，并探讨了核密度估计的最坏情况表现以及与 Fisher 信息相关的不等式。

    Nov, 2017

  • 多核学习中的稀疏性

    探讨了基于经验风险惩罚的多核学习问题。它综合考虑了经验 $L_2$ 范数和核引起的再生核希尔伯特空间（RKHS）范数及其正则化参数的数据驱动选择的复杂度惩罚。主要关注的是当核心总数很大但仅需要较少数量的核心来表示目标函数时，该问题是稀疏的情况。目标是建立超预言不等式的超额风险，用于描述该方法是如何适应未知设计分布和问题的稀疏性。

    Nov, 2012

  • Kullback-Leibler 损失函数估计器合并的最优指数界

    本篇研究文章探讨了针对各种概率模型使用 Kullback-Leibler 距离的模型选择类型聚合问题。文章提出了两种聚合方法，并使用惩罚极大似然准则选择聚合权重，给出了高概率的锐利的神谕不等式和相应的下界结果。

    Jan, 2016

  • 多元点过程的套索和概率不等式

    本文提出了一种自适应的 L1 - 罚函数定量分析方法，通过基于概率的非渐进性结果和新的 Bernstein 型不等式，以估计数量过程中的未知函数参数的线性组合形式对固定字典进行了选择，检验了不同字典假设下的巨额矩阵，并通过机械活动推断问题的仿真研究与自适应 Lasso 方法进行了比较。

    Aug, 2012

  • 在 RKHS 中的密度比自适应学习

    通过分析一类正则化 Bregman 散度的密度比率估计方法，我们得出新的有限样本误差界，并提出一种 Lepskii 类的参数选择原则，在不知道密度比率的规则性的情况下最小化误差界。在二次损失的特殊情况下，我们的方法能够自适应地达到极小极大误差率。

    Jul, 2023

  • 最近邻信息估计器具有自适应接近极小最大速率最优性

    本文对 Kozachenko-Leonenko 估计器在扭曲空间中的微分熵进行了分析，提出了首个关于其性能的均匀上界估计和新的极小化下界估计，并且证明了 KL 估计器在不考虑 H"older 球的平滑参数时，可以达到极小化速率，成为第一个可以明确满足此属性的估计器。

    Nov, 2017

  • 在 l1 损失下的离散分布的最小极小值估计

    该研究分析了离散分布估计问题，并提供了最大风险和最小极小风险的上下界，进而得出在特定条件下最大风险极小风险的渐近性能。通过该研究可得出在经验分布估计中的渐近最大风险和最小极小风险，并且通过对概率分量估计确定了渐近最小极小风险。

    Nov, 2014

  • 密度估计的渐近与最优带宽选择

    本文研究了最高密度区域的核估计，主要贡献有两个：第一，我们推导了一种适用于 HDR 估计的风险的带宽均匀渐近逼近，用于导出 HDR 估计的带宽选择规则，具有良好的渐近性质；第二，我们还展示了数字研究结果，说明了我们的理论和方法的优点。

    Oct, 2010

  • 具有次指数包络的类别的普适非精确预言机不等式

    研究表明，在类具有次指数包络函数的假设下，经验风险最小化程序和正则经验风险最小化程序满足非精确 Oracle 不等式。 该研究将这些结果应用于凸聚合和模型选择问题。

    Jun, 2012