Nov, 2010

带有异质预期度数的随机网络的 Shannon 和 Von Neumann 熵

PDF
TL;DR本文研究了网络结构熵的复杂性度量，通过对给定期望度序列的网络的 Shannon 熵和 Von Neumann 熵之间的关系的研究，发现当度分布包含一定的异质性时，两种熵之间存在有趣的相关性，这似乎表明这种异质性意味着网络的量子和经典描述之间的等价性分别对应于 Von Neumann 和 Shannon 熵。
entropic measurescomplex network structuresshannon entropyvon neumann entropyheterogeneity
发现论文，激发创造
  • 复杂网络的熵测量：走向一种信息理论的复杂拓扑学

    本文介绍了如何将信息论的关键概念推广到网络中，定义了网络集合的香农熵并解释了其与网络集合的吉布斯熵和冯・诺依曼熵之间的关系，这为通过最大熵理论获得网络零模型解决了关键问题，并在复杂网络领域的推理问题中发挥重要作用。

    Jul, 2009

  • 关于图的冯・诺依曼熵

    分析和比较了两个变体的二次近似，并在合成和真实的图形上进行了广泛的实验，发现两个熵引起了类似但存在一些显著差异的结构的出现。

    Sep, 2018

  • 网络的冯・诺依曼熵

    利用组合拉普拉斯的正则化方法，研究其特征值在概率分布上的 Shannon 熵作为图的正则度量，证明当节点集大小无限大时，正则图和完全图具有相等的正则度，而当边数固定时，具有大团的图似乎能够将此熵最小化。

    Dec, 2008

  • 用于复杂网络比较的信息理论工具：光谱熵

    本文运用量子统计力学的技术来定义复杂网络的熵度量，并开发了一组基于网络谱属性的信息理论工具，可以用于最大似然估计和模型选择。通过将这个框架应用于人体微生物组的网络，我们通过层次聚类分析高精度地恢复出现有的社区关联。

    Sep, 2016

  • 网络信息与连接关系

    本文研究熵和信息在网络中的相关性，建立了连接性相关函数的信息理论模型，并利用其分解了元素群体对外部源的信息。

    Jul, 2003

  • 量子神经熵估计

    本文提出了一种基于变分量子算法的方法，用于准确估计量子系统中冯・诺伊曼熵和 Rényi 熵等熵量测度，此方法首先利用量子电路和经典神经网络对熵量测度的变分公式进行参数化，然后通过参数空间优化目标函数以实现熵量测度的估计。

    Jul, 2023

  • 负的香农信息隐藏网络

    本文探讨了 Shannon 信息在经典概率分布中衡量不确定性的特点，请出了三方信息的 Bayesian 网络表示和量子实现，并展示了非 Shannon 信息不等式方面的新洞见。

    Jun, 2022

  • 耦合熵

    本文研究有限边缘集上香农信息量度的一些一般特性以及与最优化问题的关系，引入最小熵耦合的概念及其在信息理论、计算和统计学上的相关性，并研究由这些耦合所定义的偏度量族，特别是它们与总变差距离的关系，并给出对条件熵的新的表征。

    Mar, 2013

  • 深度神经网络模型中的熵和互信息

    本文介绍了一类采用可计算的信息理论模型的深度学习模型，探讨了该模型从启发式的统计物理方法中导出熵和互信息的方法，在该方法的基础上，设计了一种实验框架用于对生成模型进行训练，并对该模型进行验证，同时研究了本模型在学习过程中的行为，得出结论：在所提出的情况下，压缩和泛化之间的关系仍然不明确。

    May, 2018

  • 复杂网络子图中心性的统计力学方法

    通过图谱理论将亚图中心性解释为网络的配分函数，定义了网络和分子图的熵、内能和亥姆霍兹自由能，并讨论了这些量与复杂网络结构和动力学的各种关系。包括网络的紧密度以及耦合相位振荡器的临界耦合。我们探讨了多个网络生长 / 演化模型以及代表代谢和蛋白质相互作用网络以及蛋白质中二级结构元素相互作用的真实世界网络。

    May, 2009