Nov, 2010

变量选择问题中的贝叶斯和经验贝叶斯多重性调整

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TL;DR本文研究标准 Bayesian 变量选择先验在线性回归中的多重校正效应，澄清了 Bayesian 方法中的多重校正及 Ockham's-razor 的区别，同时通过实例、理论和模拟对比了经验 Bayes 和全 Bayes 方法。
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发现论文，激发创造
  • 具有缩小和扩散先验的贝叶斯变量选择

    提出一种基于贝叶斯方法、将先验分布放置在回归系数以及模型空间上、使用针对高维协变量的针尖和板块高斯先验、通过 Gibbs 抽样执行的变量选择方法，具有可靠的选择一致性和优于其他方法的良好性能。

    May, 2014

  • 高维贝叶斯变量选择的计算复杂度

    本文研究高维贝叶斯线性回归的计算复杂度，介绍了一种截尾稀疏先验变量选择方法，通过 Metropolis-Hastings 算法，保证了变量选择的一致性和快速混合。

    May, 2015

  • 比较贝叶斯预测方法用于模型选择

    该论文对比了几种在实际模型选择问题中广泛使用的贝叶斯模型选择方法，重点关注回归和分类的变量子集选择，并使用模拟和现实世界的数据进行了几次数值实验。结果表明，考虑到模型不确定性是预测效果最好的。此外，投影法明显优于交叉验证得分的基于选择的方法，并且交叉验证在指导模型大小选择和评估最终选择的模型的预测性能方面大有裨益。

    Mar, 2015

  • 具相关预测变量的贝叶斯变量选择

    本文提出了一种基于贝叶斯方法的变量选择算法，考虑了预测变量之间的关联，并针对各种线性模型开发了不同的先验分布，其中包括任意交互项和多项式、分类因子的虚拟变量等，这种方法在 George 和 McCulloch Stochastic Search Variable Selection 算法中得到了应用，能够提高模型的性能。

    Oct, 1995

  • 贝叶斯证据和模型选择

    本文介绍了贝叶斯证据和贝叶斯因子的概念及其在模型选择中的应用，包括解析、近似和数值技术，以及拉普拉斯近似、变分贝叶斯、重要性采样、热力学积分以及嵌套采样及其方法。该文基于统计物理学的相似性，阐述了这些技术，并通过四个具体实例展示了贝叶斯模型测试在信号处理、传感器表征、科学模型选择和分子力表征等领域的实用性。

    Nov, 2014

  • 贝叶斯元先学习：基于经验贝叶斯的方法

    本文提出了一种层次经验贝叶斯方法，以解决实际问题中面临的挑战，即缺乏信息先验和无法控制参数学习速率的问题。该方法从数据本身学习经验元先验，并将它们用于解耦 GLM 中的一阶和二阶特征的学习速率。作者将其应用于标准监督学习优化问题以及在线组合优化问题中，在实验中表现出了显著的改进。

    Feb, 2020

  • 贝叶斯推断在错配线性模型中的不一致性及修正方案

    在简单的线性回归问题中，我们证明贝叶斯推断在模型平均 / 选择和贝叶斯岭回归设置中可能存在一致性问题。同时，我们利用学习率来修正这个问题，并提出了 SafeBayes 方法，从数据中学习学习率，其结果非常令人鼓舞。

    Dec, 2014

  • 一种用于构建稀疏先验的分层贝叶斯框架

    本文基于最大后验 (MAP) 估计，提出了一种包含参数先验信息的贝叶斯推断层次结构，同时提供了相关的计算实例和应用案例，探讨了在高维数据下，在变量选择等问题中贝叶斯方法的优势与局限性。

    Sep, 2010

  • 带有经验先验的实体解析

    本文提出了一种基于经验贝叶斯原则的记录链接方法，该方法使用数据的经验分布函数作为潜在实体的先验，同时允许分类和字符串值变量，包括一种新的概率机制，可以使观察记录值与其关联的潜在实体的值偏离。作者将该方法应用于一个德国名字的模拟数据集和一个意大利家庭调查，并表明该方法执行良好。

    Sep, 2014

  • 高维模型中的贝叶斯推断

    本文综述了贝叶斯及相关方法在高维模型中的性质，如许多正常问题，线性回归，广义线性模型，高斯和非高斯图模型等。同时也讨论了有效的计算方法。

    Jan, 2021