May, 2011

通过多线性松弛和竞争解决方案的子模函数最大化

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TL;DR研究了如何在不同的 packing 类型约束下，最大化定义在给定集合上的非负子模函数，提出了一个基于多线性扩展和分数解取整的算法框架，并且解决了其中的一些重要限制问题，开辟了线性和子模函数最大化的新方法。
submodular functionsmatroid constraintsknapsack constraintsmultilinear extensioncontention resolution schemes
发现论文，激发创造
  • 基于多线性松弛的子模函数并行最大化

    提出一种并行算法，近似地解决了一个具有约束的子模函数的多线性松弛问题，结果在很多约束条件下都得到有效解决。

    Jul, 2018

  • 并行下考虑拟阵约束和装箱限制的子模块最大化

    本文提出了一种在单个 matroid 约束或多个 packing 约束下，通过小量自适应查询轮次来最大化 submodular 函数的多线性扩展的算法，该算法在 submodular maximization with a matroid constraint 和 non-monotone submodular maximization subject to packing constraints 两个问题上均获得了近乎最佳的拟合比例，并且在自适应轮次和并行运行时间上提出了指数级别的加速。

    Aug, 2018

  • 满足拟阵和背包约束的非单调次模最大化

    本文提出了第一个常因子近似算法来实现任何非负子模函数的最大化，同时满足多个基数约束或背包约束，特别是在 k 个划分拟阵约束下，改进了以前已知的最佳保证，获得了（1 /k+1 + 1 /k-1 + ε）的近似保证。

    Feb, 2009

  • 模拟退火算法进行子模最大化

    提出一种基于模拟退火的新算法用于解决子模块最大化问题，证明该算法支持两种问题的改进近似，在数值预言模型中，子模块最大化问题在独立约束和基约束条件下都不可能有更好的解决方案。

    Jul, 2010

  • 约束子模最大化问题：超越 1/e

    本研究提出了一种新的算法，用于在普遍限制条件下最大化非单调子模函数。该算法在下闭多面体上找到了一个函数的多线性扩展的近似分数解，其近似保证是 0.372，这是在 1/e 近似之上的首次改进，由连续贪心算法 [Feldman 等，FOCS2011] 实现。

    Aug, 2016

  • 具背包约束的单调和非单调次模最大化的近似算法

    本文讨论了带有 $d$ 背包限制的任意模子模函数最大化问题，建立了离散问题和连续松弛之间的强联系，并利用这种联系提出了近似算法和确定性技术，得到了很好的解决方案。

    Jan, 2011

  • 快速最大化整数晶格上的非次模、单调函数

    该论文提出了两种多项式查询复杂度的逼近算法来最大化整数格上的非子模函数，同时提出了一个广义影响力最大化框架来推广之前的研究，并在此背景下展示了我们算法的高效性。

    May, 2018

  • 子模函数最大化的流式算法

    该研究主要针对单次流式处理的情况下，最大化一个非负子模集函数 f 编制一些确定性和随机算法，以实现对 p 匹配约束条件的大约 1 /p 的逼近，假设具有时间和资源约束。

    Apr, 2015

  • 子模最大化问题的紧凑组合算法在矩阵约束条件下的应用

    提出了一种基于组合数学的算法，用于求解在一个制约性匹配中的单调子模优化问题，算法具有很高的精度和时间效率。

    Apr, 2012

  • 子模最大化问题的对称性和可近似性

    研究了使用问题的多线性松弛的优化问题的一些最近结果，提出了一种与对称差相关的不可近似性结果的一般方法，证明了最大化基于 matroid 的非负次模函数问题不存在常数近似算法。

    Oct, 2011