本文研究社交网络，尤其是社交网络上疾病的传播，在物理学界引起了广泛关注。我们证明了一类称为易感性 / 传染性 / 移除 (SIR) 模型可以在各种网络上得到精确解。此外，我们解决了各种时间和概率是非均匀和相关的情况，也考虑了一个简单的结构化群体的流行病情况，即男女分组的性传播疾病。通过在网络上进行 SIR 疫情的数值模拟，我们证实了我们的解的正确性。

Apr, 2002

本文研究了基于网络结构模型下的传染病传播，讨论了现有的数学模型的优势和劣势，并探讨了它们在其他人口群体中的应用和现有挑战。

Mar, 2014

本论文对流行病传播的理论分析进行了全面的综述，重点阐述了流行病学建模的共性和差异性，并探讨了复杂网络中的扩散和演化问题。

Aug, 2014

通过将网络上的流行传播的数学模型扩展到超图中，该论文在考虑社区结构和感染压力对感染邻居数量的非线性依赖性方面进行了研究，并使用矩阵推导出了传播过程的确切主方程。基于这些，引入了矩闭合逼近和均场模型，并将其与基于个体的随机模拟进行了比较。该论文进一步扩展了网络的模拟算法，并通过基于个体的模拟结果研究了超图结构和模型参数的影响。

Sep, 2015

研究了在存在节点连接相关性的复杂网络上流行病传播的动力学模型，对于马尔可夫复杂网络的情况，发现流行病阈值与连通性矩阵的最大特征值成反比例关系，该矩阵给出了具有连接 k 的节点到连接 k' 的节点的平均链接数，对相关生长网络模型的数值模拟支持了我们的结论。

May, 2002

通过机器学习辅助的数据驱动方法，研究了自适应易感 - 感染 - 易感（SIS）流行病学网络的临界点集体动力学。使用深度学习 ResNet 架构识别出参数依赖的有效随机微分方程 (eSDE)，并构建了基于 eSDE 漂移项的近似有效分支图，与均场 SIS 模型的分支图进行对比。观察到演化网络的有效 SIS 动力学中存在亚临界 Hopf 分支，导致临界点行为；这形成了大幅振荡的集体现象，很少从（嘈杂的）稳定状态附近自发出现。通过重复蛮力模拟和利用已建立的数学 / 计算工具分析识别的 SDE 的右侧进行稀有事件统计分析。还展示了通过基于流形学习技术（特别是扩散映射）获得的数据驱动的粗粒度可观测量也可以识别出这样的集体 SDE（并进行稀有事件计算）。我们的研究工作流程可以直接应用于其他具有临界点动力学的复杂系统。

Nov, 2023

研究了在线信息传播建模的统计工具，发现在 Hawkes 模型中，扩展事件的频率与 SIR 模型中的新感染率相同，并导出了 HawkesN 的级联大小分布。

Nov, 2017

本文研究了计算机病毒在网络传播时的逻辑拓扑结构对其传播的影响以及产生的结果，结果表明当特定参数满足一定条件时，病毒传染对应网络的感染总体积极小或积极大。

Jun, 2006

通过新提出的潜在影响点过程模型 (Latent Influence Point Process，LIPP) 来量化传染病在人口密集地区的内部动态对事件发生的反馈（触发区域性爆发疫情的前期病例存在的可能性），并研究了昆士兰州 15 年的登革热病例，发现爆发主要由州间全局扩散所驱动，而密集地区的疫情受到前期流行病的缓慢而持续的反馈，而边缘区域的疫情则受到快速但不稳定的反馈。该模型揭示了不同组之间的直接和间接扩散过程以及基于接触和向量传播疾病的概率因果关系。

Jan, 2018

本研究提出了一种基于 metapopulation 的两步方法来预测疾病传播，第一步使用 D^2PRI 网络推理模型来推理出潜在的传染病感染网络，第二步使用扩展的 SIR 模型进行传播预测和爆发模拟，证明该方法在网络推理、感染预测和爆发模拟方面表现出优越性。

Jun, 2018