Jul, 2011

稀疏线性判别分析的直接估计方法

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TL;DR本文研究高维数据的稀疏线性判别分析，提出了一种基于约束 L1 范数最小化，直接估计精度矩阵和均值向量差积的线性规划判别规则（LPD），该规则具有理论上的可行性和数值上的优越性，同时还能在无法一致估计精度矩阵和均值向量差时发挥作用。该规则应用于肺癌和白血病数据集分析中，表现出优异的表现。
sparse linear discriminant analysishigh-dimensional dataconstrained l1 minimizationlpd ruleasymptotic properties
发现论文，激发创造
  • 高维线性判别分析：最优性、自适应算法和缺失数据

    提出一种基于自适应受限 L1 最小化方法的无需调参分类规则，并证明了其在一组参数空间内的速率最优性。同时，对于存在缺失数据的分类问题，引入了一种具有理论保证的自适应分类器，并建立了在 MCR 模型下高维线性判别分析的最优收敛率。该研究围绕线性判别分析的最优性理论展开，并在实际的肺癌和白血病研究中进行了应用。

    Apr, 2018

  • 使用非线性协方差矩阵估计器的正则化线性判别分析

    利用正半定岭估计器及非线性协方差矩阵估计器，本文提出了一种新颖的 NL-RLDA 分类器，并通过综合性能评估表明其在合成数据和真实数据上的有效性。与现有方法相比，该技术在多个数据集上均表现优异。

    Jan, 2024

  • GO-LDA: 广义最优线性判别分析

    本文提出了一种新的多类别线性判别分析 GO-LDA 方法，通过构造每个步骤中最大化 Fisher 准则的正交鉴别方向可以分离投影数据。该方法在多种模式识别和分类问题上都能提高准确性。

    May, 2023

  • 深度线性判别分析

    本文提出了 Deep Linear Discriminant Analysis（DeepLDA）方法，通过在深度神经网络中，学习可分离的线性潜在表示以进行分类的降维。作者的目标是最大化特征分布的相似度以推广传统的 LDA 算法，通过三个基准数据集的评估，DeepLDA 在 MNIST 和 CIFAR-10 上得到了竞争性的结果，在 STL-10 上也优于使用分类交叉熵进行训练的网络。

    Nov, 2015

  • 高维稀疏二次判别分析的凸优化方法

    本文研究高维稀疏二次判别分析 (QDA)，旨在建立最优的收敛速率以实现分类误差。我们提出了一种分类算法 SDAR，使用基于稀疏假设下的约束凸优化。该算法的最小化上下界都被得到。模拟研究证明，SDAR 在数值上表现良好。我们还将此方法论扩展到多组分类和高斯椎体模型分类。

    Dec, 2019

  • 最小信息线性判别分析：使用无标签数据训练 LDA 模型

    该论文研究了线性判别分析（LDA）方法在有限的先验信息下如何计算未标记数据的精确投影向量，并验证了该方法在适应非平稳数据方面的优势。

    Oct, 2023

  • 局部差分隐私模型中稀疏线性回归的改进分析

    在本文中，我们重新考虑了局部差分隐私（LDP）模型下稀疏线性回归的问题。我们提出了一种创新的非交互式局部差分隐私（NLDP）算法，该算法在数据服从亚高斯分布的情况下，为估计误差提供了上界，并且在服务器有额外公开但未标记数据的情况下，误差上界可以进一步提高。我们还研究了序贯交互式 LDP 模型，并发现了非私有情况、中心差分隐私模型和局部差分隐私模型在稀疏线性回归问题上的基本差异。

    Oct, 2023

  • 用谐波平均线性判别分析进行鲁棒性图像分类

    本篇论文介绍了一种基于调和均值的线性判别分析方法 -- 多类别判别分析，用于图像分类以及多标签的降维。实验结果表明，MCDA 在分类准确率、宏 F1 score 和微 F1 score 等方面优于其他单标签和多标签方法。

    Oct, 2016

  • 基于 JL 引理推导的优化投影用于判别式字典学习

    通过使用 JLSPCADL 方法，利用 Johnson-Lindenstrauss 引理选择转换空间的维度，并使用 Modified Supervised PC Analysis 与 JL 确定的维度的投影转换矩阵，建立一个具有更好分类性能的优化特征空间和字典原子的适当畸变水平和相应的适当描述长度。

    Aug, 2023

  • 稀疏精度矩阵估计的受限 L1 最小化方法

    本文提出了一种基于线性规划的 L1 最小化方法，用于估计稀疏逆协方差矩阵和选择图模型，其直观易用、收敛速度快且效果优于现有方法，适用于实际数据分析。

    Feb, 2011