该研究证明了在亚高斯随机向量中，正半定二次型满足指数概率尾部不等式，该界限类似于向量具有独立高斯条目时的界限。

Oct, 2011

本文提出了新的鞅差分浓度不等式，研究了鞅差分在各种统计应用中的前尾重信息散布，证明了在一维情况下，序列标量超鞅差分的尾界只与 Orlicz-ψα 范数平方和有关，在多维情况下，利用 Kallenberg 和 Sztencel 提出的降维引理展示了类似的浓度尾界，适用于向量值鞅差分序列。

Sep, 2018

本文研究具有子高斯范数（一种子高斯随机向量和范数有界随机向量的扩展）的随机向量的集中不等式，并证明其精度高，仅在对数因子上存在误差。

Feb, 2019

本文介绍了 Hoeffding 不等式在差分有上界的超退化情况下的推广，增强或扩展了 Freedman、Bernstein、Prohorov、Bennett 和 Nagaev 的不等式。

Sep, 2011

本文提出了新型 Orlicz 偏差的概念 —— 广义 Bernstein-Orlicz 偏差，并基于更一般的指数类（即子 Weibull）尾巴假设，推导了一系列与高维统计分析有关的概率学不等式，进而应用于高维数据分析领域，包括 HD 协方差矩阵估计和 Lasso 估计器的收敛率分析等。

Apr, 2018

该研究通过现代的证明方法展示了 Hanson-Wright 不等式在亚高斯随机变量二次形式中的应用，推导出了亚高斯随机向量浓度不等式，并给出了两个示例，展示了该结果在随机向量和子空间之间的距离浓度和随机和确定矩阵的乘积范数的限制方面的应用。

Jun, 2013

该论文旨在建立超鞅的一般指数不等式，提高或推广了许多人的指数不等式 Bennett、Freedman、de la Peña、Pinelis 和 van de Geer；此外，我们的集中不等式也提高了一些已知的独立随机变量和的不等式。提供了与线性回归、自回归过程和分支过程有关的应用；特别是对自标准化偏差的 de la Peña 不等式的有趣应用也提供了。

Nov, 2013

通过引入 “次高斯直径” 的概念，并使用一种新技术，我们证明了 McDiarmid 不等式在具有无界直径的度量空间中的扩展，这提供了一种新的方法且得到了在一些有趣的情况下不依赖于维度的非平凡理论结果，进而得出了适用于无界损失函数情况的算法稳定性的广义界限，并将我们的浓度不等式扩展到了强混合的过程中。

Sep, 2013

利用鞅方法在可数状态空间上建立一类相关随机序列的浓度不等式，不等式中的常数用某些混合系数表示。通过这种方式，可以获得与随机序列相关的鞅差的界限，这可能是独立感兴趣的。作为主要结果的应用，还推导了非齐次马尔可夫链和隐藏马尔可夫链的浓度不等式，并建立了与其鞅差界限相关的极值性质，这项工作补充了和推广了 Marton 和 Samson 得到的某些浓度不等式，同时也提供了一些已知结果的不同证明。

Sep, 2006

该研究提出了一组高概率不等式，控制了多个（可能是无限多个）同时演化和相互依赖的鞅的加权平均值的集中度，从而将学习理论中的 PAC-Bayesian 分析从独立同分布的设定扩展到了鞅，开拓了其在重要性加权抽样、强化学习和其他交互式学习领域中的应用。其中，鞅是在概率论和统计学中经常遇到的。此外，文章还提出了一个比较不等式，用于限制鞅差分序列的一个凸函数的期望值。该不等式运用于得出更紧密版本的 Hoeffding-Azuma 不等式。

Oct, 2011