Oct, 2011

随机降维 k-means 聚类

PDF
TL;DR本文研究了 $k$-means 聚类的降维问题，提出了第一个能够保证准确的特征选择方法，并针对特征提取提出了两种方法，分别基于随机投影和快速近似 SVD 分解。所提出的算法是随机的，并对最优 $k$-means 目标值提供一定的近似保证。
发现论文，激发创造
  • 用于 $k$-means 聚类的确定性特征选择

    本文研究 k-means 聚类算法中的特征选择问题，提出了一种具有理论保证的确定性特征选择算法，该算法的核心是基于确定性方法的身份分解。

    Sep, 2011

  • k-Means 聚类和低秩逼近的降维

    研究采用缩略图替代数据矩阵来加速 k - 均值聚类和约束 k - 秩近似问题的精确、近似或启发式算法，并提供降维和草图技术及近似算法来解决这些普遍问题。

    Oct, 2014

  • 学习增强的降维 K 均值聚类

    使用主成分分析（PCA）降低数据集的维度，提高 k-means 算法在特定质心下的预测性能和降低成本。

    Jan, 2024

  • k-means 聚类的随机投影

    该论文研究了使用降维技术来提高 $k$-means 聚类算法的效率和精度，通过使用随机矩阵对多维数据进行投影，并经过大量实验验证了该方法的准确性。

    Nov, 2010

  • 基于随机化的降维在设施定位和单链接聚类中的应用

    本文研究将输入点集 $X$ 投影到随机 $d=O (d_X)$ 维子空间（其中 $d_X$ 是 $X$ 的双倍维数）的随机降维应用到聚类问题中，主要探讨了设施选址问题和单链接层次聚类问题。研究表明，这种方法在维度映射到一定程度时，可以达到在原始空间中找到的最优的设施选址近似值，同时这种方法还可以用于解决最小生成树等问题。

    Jul, 2021

  • 一维投影聚类的简单、可扩展和有效方法

    非监督学习中的聚类是一个基础问题，本研究介绍了一种简单的随机聚类算法，它在任意 k 下的期望运行时间为 O (nnz (X) + nlogn)，并在 K-means 目标函数上实现了近似比例约为 O (k^4) 的算法，通过实验证明与现有方法相比，我们的聚类算法在运行时间和聚类质量之间有一个新的权衡。

    Oct, 2023

  • 随机块模型中 SVD 的能力

    通过研究随机块模型中普通奇异值分解算法（vanilla-SVD）的能力，发现在对称设置下，vanilla-SVD 算法能正确恢复所有聚类，回答了 Van Vu 在对称设置下所提出的一个开放问题。

    Sep, 2023

  • 降维子空间聚类

    本文探讨了三种基于稀疏信号恢复原理的子空间聚类算法在随机投影降维后的表现，发现在数据降维后仍能达到较好的聚类效果，进一步降维则会导致聚类问题无解。

    Jul, 2015

  • 应用无监督学习技术对抗金融犯罪：聚类和降维在反洗钱中的应用

    探索在反洗钱数据中降低维度并提升聚类结果准确性的最有效方法，结果显示 Kernel Principal Component Analysis (KPCA) 在大多数情况下结合聚类方法表现优于其他降维技术。

    Feb, 2024

  • 将聚类视为不适定问题：K-Means 算法实验

    本文研究了基于 KMeans 算法的聚类过程作为反问题的特殊情况，探索了通过主成分分析来改进聚类反问题质量的尝试，并比较了两种定量特征选择方法之间的关系。使用神经科学数据库中的功能性磁共振成像范例来验证结果。

    Nov, 2022