Nov, 2011

计算非负矩阵分解 - 可证明的

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TL;DR该研究论文旨在研究非负矩阵分解问题，提出适用于每个常数r的精确和近似NMF的多项式时间算法，同时在3-SAT子指数时间算法假设下展示了精确NMF的难度证明，并提供了一个可以运行在n，m和r的多项式时间内的算法，该算法对输入具有可分离性的假设，并可将该算法应用于许多实际设置中。
发现论文，激发创造
  • 使用Beta散度算法进行非负矩阵分解

    本文提出了基于辅函数的优化方法，包括使用附属函数的 majorization-minimization (MM) 算法和 majorization-equalization (ME) 算法，以求解非负矩阵分解 (NMF) 中的 beta-divergence 形式，同时扩展了该算法以适应罚款 NMF 和 凸-NMF，并且论文通过对合成和真实数据的模拟证明了 ME 算法的收敛更快。

    Oct, 2010

  • 使用线性规划分解非负矩阵

    本论文提出了一种新的基于线性规划的计算非负矩阵分解的方法，其中关键思想是使用数据中最显著的特征来表示其他特征，以实现低秩近似且扩展到更一般的噪声模型并具有高效可扩展性的算法。

    Jun, 2012

  • 近可分非负矩阵分解的快速圆锥壳算法

    通过将可分离性非负矩阵因式分解问题转化为寻找一个向量有限集的锥壳的极端射线，本文提出了一类高度可扩展和实验噪声稳健的新型可分离 NMF 算法，并实现了分布式共享内存的高可扩展性算法

    Oct, 2012

  • Hottopixx的鲁棒性分析：一种用于分解非负矩阵的线性规划模型

    该论文提供了一种新的、更具有鲁棒性更广泛的非负矩阵分解方法，使用一种后处理策略来处理数据集中的重复项和近似项。

    Nov, 2012

  • 非负矩阵分解的原因和方法

    本文介绍了非负矩阵分解的稀疏特征提取功能，并探讨了如何解决通常情况下NP困难的NMF问题，介绍了一个称为近可分离NMF的问题子类，可以高效地解决一些在有噪声的情况下的NMF问题。最后简要描述了NMF在数学和计算机科学领域的若干相关问题。

    Jan, 2014

  • 压缩非负矩阵分解快速准确

    本研究提出了借助结构化随机压缩技术，分别应用于传统非负矩阵分解和分离式非负矩阵分解，以应对数据结构日益复杂、数据集日益庞大的情况，结果表明这种压缩技术比传统方法更快速高效。

    May, 2015

  • 非负矩阵分解的可辨识性

    该论文提出了一种新的识别标准，用于保证在非负矩阵分解(NMF)模型中恢复低秩潜在因子，在轻微条件下。具体来说，使用提出的标准，只要一个因子的行在非负第一象限中足够分散，就足以识别潜在因子，而在另一个因子上没有施加任何结构假设，除了完全秩。这迄今为止是从NMF模型中可证明识别潜在因子的最温和条件。

    Sep, 2017

  • 信号和数据分析的非负矩阵分解：可辨识性，算法和应用

    本文从可识别性的角度出发，详细介绍了非负矩阵分解的模型可识别性及其与算法和应用的联系，帮助研究人员和研究生掌握NMF的本质和洞见，避免由于无法识别的NMF公式导致的典型‘陷阱’。同时，本文也帮助实践者选择/设计适合其问题的分解工具。

    Mar, 2018

  • 快速对称非负矩阵分解中的对称丢弃

    本文介绍了一种解决对称非负矩阵分解问题的快速算法，该算法通过将对称问题转化为非对称的形式进行求解，并证明了这种方法能够在达到全局最优解的同时具有强收敛性，实验表明该算法在数据分析和聚类任务中的应用效果良好。

    Nov, 2018

  • 基于调优自由的最小体积非负矩阵分解研究

    用最小体积非负矩阵分解方法，不依赖噪声水平来可恢复秩缺失的矩阵，并通过无需调整的平方根 lasso 方法来选择调整参数值。

    Sep, 2023