本文探讨了在高维场景下，从样本中学习成对图模型的结构问题。我们首先讨论了向前向后贪心算法在一般统计模型中应用的稀疏性一致性（稀疏模式恢复）特性。然后，我们将此算法特化到通过邻域估计学习离散图模型的结构问题上。我们的结果保证了样本数 n 随着问题规模 p 的增加而缩放，并且算法仅需要具有受限强凸性条件，这通常比不可表示性假设容易得多。

Jul, 2011

本文研究了从 i.i.d 样本中学习离散无向图结构的计算复杂性。首先，我们指出学习带有噪声的奇偶校验可以作为学习图模型的一个特殊情况。其次，我们提出一个有关统计算法的条件，它们无法在 $p$ 最大度数为 $d$ 的一般图模型上有效学习，因此需要限制模型类的大小。除了对图的结构性假设之外，我们还引入相关性衰减度量，研究了反铁磁模型。我们提供了一个性能介于 $O (p^2)$ 和 $O (p^{d+2})$ 之间的算法。

Dec, 2014

本文探讨了如何通过简单的贪心算法来学习任意边界度数的 Ising 模型，在保证模型可辨识度的情况下，仅需用时 O (p^2) 即可还原图结构，并且该结构性质可独立运用于其他相关研究。

Nov, 2014

给出一种用于学习 Markov 随机场（MRF）或无向图模型的简单的、乘性权重更新算法 ——Sparsitron 算法，特别适用于学习 t 阶 MRFs 结构，并具有近乎最优的样本复杂度和多项式的运行时间。同时，该算法还可以学习 Ising 模型上的参数，生成接近真实 MRF 的统计距离假设，并给出了学习稀疏广义线性模型（GLMs）的解决方案。

Jun, 2017

该研究探讨了如何从动态过程的相关样本中重构二值图形模型，并分析了基于交互筛选目标和条件似然损失的两个估计器的样本复杂性。我们发现，对于来自远离平衡的动态过程的样本，样本复杂度与混合速度快的动态过程相比呈指数级下降。

Apr, 2021

研究了隐变量图模型中的结构估计问题，提出了一种计算高效且保证正确性的方法，并应用于局部树状结构的模型及相关衰减的模型，特别地，对于伊辛模型，该方法能与采样要求的下界接近。

Mar, 2012

通过建立适当的零和游戏，采用概念上的方法来证明相互信息的下限，进而推广到具有高阶交互作用的任意马尔科夫随机场，从而获得在 n 个节点上学习具有 r 阶相互作用的有界次数图上的马尔科夫随机场的算法，样本复杂度为 log (n)，时间复杂度为 n^r。

May, 2017

我们研究了从独立同分布采样中学习 Ising 模型（成对二元 Markov 随机场）的结构问题。通过分析多个具体例子，我们发现当 Markov 随机场发展为远程相互关系时，具有低复杂度算法的方法的系统性失效。更具体地说，这种现象似乎与 Ising 模型的相变有关（但并不与之重合）。

Oct, 2009

使用马尔可夫随机场重建算法重建依赖结构，并且在观察到低噪声时可获得高概率的成功率。

Dec, 2007

本研究探讨了大数据环境下的贝叶斯网络结构学习问题，提出了使用预测性好坏拟合评分来加速贝叶斯网络学习的方法，并在环境和流行病学数据以及公共数据集上验证了其准确性。

Apr, 2018