本文研究了由互补函数定义的 Bregman 距离，即逆向距离。探讨了通过单调递增函数和逆向距离定义的损失函数下，使估计方程无偏的统计模型和函数 f 的条件。具体而言，我们通过逆高斯型和广义逆高斯型分布的混合模型表明，对于每个模型，函数 f 的条件是不同的。我们还将 Bregman 距离定义为逆向距离在多维情况下的线性求和，并将结果扩展到多维情况。

Apr, 2024

本文介绍了如何通过深度学习，从数据中直接学习经验 Bregman 分歧，然后在五个公开数据集上展示了该方法的有效性，特别是在模式识别问题方面。

Apr, 2023

本文采用一种剪枝方法，探讨基于 Bregman 距离的 k-means 聚类方法，以聚类可能被污染的数据为主要焦点，证明存在最优码本，提出具有剪枝参数的 Lloyd 算法，可根据数据选择启发式方法进行选择，并提供了一些实验结果。

Dec, 2018

这篇论文通过 Bregman 距离对凸函数进行聚类，引入几何平滑技术处理聚类异常，并基于过完备表示的指数家族模型发展 Bregman 距离算法。

Jun, 2012

我们提出了一种新方法，通过在密度估计问题中将噪声样本的生成与观察到的数据联系起来，旨在比噪声对比估计更好地估计未规范化模型的参数，并在深度学习中证明了其适用性。

Jun, 2018

本文提出将广义 Bregman 距离应用于非凸函数的梯度下降算法中，实现了从粗到细的多尺度特征引入，达到恢复优于传统梯度下降的非凸优化问题解的效果，并且在磁共振成像、盲去卷积以及神经网络图像分类等领域有广泛的应用。

Dec, 2017

本文通过系统地研究这些对象和它们的积分和变分表示，识别了它们的原语，将其与成本敏感的二进制分类联系起来，阐明了生成和判别视图之间的关系，提供了更紧密和更广泛的代理损失界限和广义 Pinsker 不等式，并提出了估计 f 散度的新技术。

Jan, 2009

通过介绍 R - 散度来评估模型导向的分布差异，我们评估了 R - 散度在各种无监督和有监督任务中的测试能力，并发现其实现了最先进的性能。为了证明 R - 散度的实用性，我们利用 R - 散度在带有噪声标签的样本上训练了鲁棒性神经网络。

Oct, 2023

本文旨在解决 BD 最小化在高度灵活模型（例如深度神经网络）方面常常出现的过拟合问题。作者提出了一种经验 BD 估算器的非负校正方法，并在实验中证明了该方法的有效性及其在基于异常点检测的 “内点” 类问题上的表现。

Jun, 2020

在基于模拟的推断中，我们提出了一种通用的 Kullback-Leibler 散度优化方法，可以处理非规范化分布，将常用的神经后验估计方法和神经比率估计方法统一为一个目标，并研究了一个混合模型，通过学习规范化基础分布和学习比率来同时发挥两者的优势，并给出了基准结果。

Oct, 2023