在本文中，我们提出了一种新的损失函数和一种计算高效的估计器，它在温和条件下是一致且渐近正态的。我们将我们的方法视为同一类指数族的重新参数化分布的最大似然估计，并证明我们的估计器可以解释为最小化特定的 Bregman 得分以及最小化代理似然的实例。同时，我们还提供了有限样本保证，以在参数估计中实现误差（在ℓ₂范数中）为 α，样本复杂度为 O (poly (k)/α²)。当定制为节点稀疏马尔可夫随机场时，我们的方法实现了 O (log (k)/α²) 的优化样本复杂度。最后，我们通过数值实验展示了我们估计器的性能。

Sep, 2023

本文研究一类排列上的指数族，并计算其规范化常数的渐近性质，证明 MLE 及一种可计算的近似 MLE 是一致的，证明 Besag 的伪似然估计是 sqrt（n）- 一致的，证明了迭代算法（IPFP）收敛于极限规范化常数，并且对应用于 Mallows 模型和 Kendall's Tau 的情况进行了分析。

Jul, 2013

本文介绍了非参数高斯 Copula 方法及其在高维推断中的应用，通过将变量进行平滑函数转换，取代正态假设，在估计稀疏无向图中发挥了很好的作用。

Mar, 2009

该研究提出了一种新的采样方案和无偏估计器，利用局部敏感哈希（LSH）在次线性时间内准确估算分配函数，实现了高效的样本生成和处理，进而提高了训练实际语言模型的速度和精度。

Mar, 2017

利用神经网络作为单调函数的通用逼近器，利用参数化的条件累积分布函数建立黑盒子估计器，并在其它构造中比较其性能。

Nov, 2018

本文提出了一种多项式时间、多项式采样、差分隐私的算法，用于估计任意高斯分布的均值和协方差，且不需要先验参数范围。该算法的主要技术工具是一种新的差分隐私的预处理器，可以从任意的高斯分布中取样并返回一个矩阵 A，使得 A × Σ × A^T 具有固定的条件数字。

Nov, 2021

研究了一类指数族模型，其规范参数被指定为未知的无限维斜率函数的线性泛函。建立了斜率函数估计的最优最小值收敛速率。构造了实现最优速率的估计量，这些估计量通过带有样本大小增长的参数的受限最大似然估计来构造。通过类似于 Le Cam 渐近等价理论的测度变换论证，消除了指数族模型非线性引起的偏差。

Aug, 2011

该研究报告探讨了数据选择问题，旨在构建一族最大化中心性的估计器。这个估计器家族具有一些我们定义的准则下的准确和稳健的概率密度函数拟合性质。我们建立了中心性估计器与最大似然之间的联系，说明了后者是其中的一个特例。因此，提供了费舍尔最大似然的一个新的概率解释。我们还引入和研究了两个名为 Hölde 和 Lehmer 的特定中心性估计器。通过提供数值模拟实验证明了所提估计器家族的有效性，为机器学习、数据挖掘、统计学和数据分析领域的新概念和算法开辟了新的道路。

Apr, 2024

本文提出了一种加权仿射组合的概率密度估计方法，通过求解一个离线的凸优化问题来确定权重，从而获得一个在维数上具有维度不变性的估计器，该方法在实际应用中表现出优越的性能。

Mar, 2012

研究了生成几乎肯定非负无偏估计器的算法的存在性，讨论了这些结果对伪边缘蒙特卡洛算法的适用性以及在难以处理的模型中进行精确推理的可能性的影响，并用一些特定的函数的选择举例说明了我们的研究。

Sep, 2013