研究了一种计算 Markov 随机场上最大后验概率的最优配置的方法，通过将原始分布分解为树形分布的凸组合来得到上限，提出了两种尝试获得紧密上限的方法，并建立了模式搜索问题 LP 松弛和最大乘积（最小和）消息传递算法之间的联系。

Aug, 2005

本文介绍了一种基于条件梯度法和最大后验概率调用的全局收敛算法，用于优化边际多面体上的树重新加权 (TRW) 变分目标，此算法模块化结构使我们能够利用黑盒 MAP 求解器 (精确和近似) 进行变分推理，并获得比优化本地一致性放宽的 tree 重新加权算法更准确的结果，从理论上解释了该算法的次优性，并在合成和实际应用实例中展示了收缩边际多面体和生成树多面体可以提高结果质量。

Nov, 2015

本文探讨对高度对称图形模型的变分推断方法，提出一种可以更高效求解该类图形模型的提升式紧凑公式， 并通过使用新颖的交换聚类一致性约束来提高 TRW 上界。

Jun, 2014

本文研究了基于树重加权的最大乘积（TRW）信息传递算法的性质，针对二元变量、成对耦合的情况下，证明满足弱树协议条件的 TRW 解总是能达到全局最优解且总是能够在线性松弛下实现。

Jul, 2012

采用拉格朗日松弛技术，将不可解的估计问题重新定义为更可处理的图上问题，通过相应约束的松弛最大化优化问题，并应用于离散和高斯图模型的 MAP 估计及优化问题中。

Sep, 2007

本文介绍了一种基于树分解算法的信息传递方法，用于解决基于图的模型中的优化问题，并保证收敛于全局最优解。

Jun, 2012

本文针对图像模型的边缘 MAP 问题，提出了一种变分框架，运用 Bethe、tree-reweighted、mean field 逼近等方法得出 mixed message passing algorithm 和使用 CCCP 解决 BP-type 逼近的算法，并在实验中证明了我们的算法优于相关方法。此外，本文还表明 EM 和 variational EM 组成我们框架的一个特殊情况。

Feb, 2012

给出一种用于学习 Markov 随机场（MRF）或无向图模型的简单的、乘性权重更新算法 ——Sparsitron 算法，特别适用于学习 t 阶 MRFs 结构，并具有近乎最优的样本复杂度和多项式的运行时间。同时，该算法还可以学习 Ising 模型上的参数，生成接近真实 MRF 的统计距离假设，并给出了学习稀疏广义线性模型（GLMs）的解决方案。

Jun, 2017

考虑 Markov 随机场能量最小化问题的线性规划放松，使用平滑技术缓解原问题的非光滑特性，通过基于松弛主次目标函数的对偶差距的自适应缩减方法，提出了一种避免迭代过程中对平滑参数进行人工调整的策略，能够稳定收敛于全局最优解。

Oct, 2012

该研究提出了一种基于坐标下降的方法来解决图模型中的 MAP 推理问题，并证明了该方法的迭代会收敛到算法的一个固定点，且在 O (1/ε) 次迭代内达到精度 ε>0。

Mar, 2024