ICMLJun, 2012

基于 Copula 的核依赖度量

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TL;DR本文提出了一种基于 copula 的新型随机变量依赖度测量方法，延伸了 MMH 方法至联合分布的 copula，该方法类似于 Shannon 互信息，能够不受边缘变量任何严格增加变换的影响，重要的是在很多应用中，例如特征选择。本文通过一系列实验说明了理论贡献的作用在于特征选择和低维分布嵌入中。同时，该方法的估计是始终如一的，对离群值具有鲁棒性，并仅使用排名统计数据。该方法提出了收敛速率和独立性检验的上界。
发现论文，激发创造
  • 具有分析核嵌入的独立性自适应测试

    提出了一种新的计算有效的依赖度量和自适应统计独立性检验方法，其特点是数据高效运行时间为线性，并且在真实基准中表现良好。

    Oct, 2016

  • 通过最大范和特征函数测量统计依赖

    本文提出了一种基于最大范数的统计依赖测量方法，旨在探究两个可能具有不同维度的随机向量间任意统计依赖的检测，该方法具有可微性并易于集成现代机器学习和深度学习管道，实验表明该方法比先前工作在高维和非线性数据中测量统计依赖的应对困难性低，此外，我们提供了该开放源代码存储库的链接。

    Aug, 2022

  • 基于矩阵熵函数的依赖度测量

    本文总结并将现有的信息论依赖度量的主要思想推广到更高层次的透视图，并基于此提出了两种测量依赖性的新方法，分别是基于矩阵的归一化总相关量和基于矩阵的归一化双重总相关量，用于量化多变量在任意维度空间中的交互依赖关系，同时探究其在基因调控网络推理、机器学习、异常值检测以及卷积神经网络学习动态等四个问题中的应用，以此展示其实用性、优点和意义。

    Jan, 2021

  • 测度论方法对条件均值嵌入的核分析

    使用无算子、测度论方法，将条件均值嵌入（CME）作为在再生核希尔伯特空间中取值的随机变量进行了处理，并推导了一种自然的回归解释来获得经验估计，提供了彻底的理论分析，包括通用一致性。作为自然副产品，我们获得了最大均值差异和希尔伯特 - 施密特独立标准的条件类比，并通过模拟演示了它们的行为。

    Feb, 2020

  • 高度相关变量互信息的有效估计

    提出了一种新的相互信息非参数估计值，解决了其他方法基于局部分布均匀性计算相互信息的局限性，对于很少的数据也可以准确地估计两个相关变量之间的相互信息，并且在合成和真实世界数据上表现出卓越的性能。

    Nov, 2014

  • Copula Correlation：一种公平的依赖度量和 Pearson 相关系数的扩展

    本文提出了一种新的统计量，以在噪声数据中准确反映确定性信号的比例，基于这种情况提出了新的公平性定义，与两个定义相比，基于 Copula 密度的 Copula 相关性 (Ccor) 在两个定义下都是公平的，相对于互信息，Ccor 在理论上更容易估计，并且在数值研究中表现出了良好的性能。

    Dec, 2013

  • 交叉密度核函数：一种衡量随机过程统计依赖性的新框架

    本文提出了一种基于函数方法的新型多元统计相关性定义，通过一种递归双向统计映射来定义新的对称和自主叉密度核，估计它们的统计相关性，因此该核特征谱被提出作为一种新的多元统计相关性测量，其制定要求对于数据生成模型的假设比当前方法更少。

    Dec, 2022

  • 使用基于核的条件依赖度量对马可夫毯子进行排名

    为了解决科学研究中纯关联分析的局限性而发展的特征选择算法，提出了一种基于核的条件相关度量的向后淘汰方法，并且在合成与实际数据集上比起其他方法表现更为优秀。

    Feb, 2014

  • 一种快速计算距离相关性的算法

    本文提出了一个简单的算法，用于计算两个一元随机变量之间的距离协方差。该算法基本上包括两个排序步骤，时间复杂度为 $O (nlog (n))$，比现有技术更快速。该算法的速度可以帮助研究人员探索大型数据集中复杂的依赖结构。

    Oct, 2018

  • 通过距离相关性测量和测试依赖性

    本文介绍了一种新的随机向量之间依赖度量 —— 距离相关度量，它的应用在测试独立性方面具有重要意义，文章也给出了其实现方法和蒙特卡罗实验结果。

    Mar, 2008