本文提出了针对有向最大祖先图的马尔科夫等价的转换性特征，类似于 Chickering (1995) 中对于有向无环图的特征，该特征有利于推导有马尔科夫等价图之间共享的性质和证明 GES 算法渐近正确性，对于搜寻最大祖先图的模型具有类似的用途。

Jul, 2012

本文介绍了使用 Pearl 和 Verma 的等价标准确定的 ADGs 模型的等价类的枚举程序，分析了模型的各种属性，并且发现了等效类数量与 ADGs 数量之间的一个近似 0.267 的渐进比率。

Jan, 2013

本文将有向无环图（DAGs）上的马尔可夫等价性的概念扩展到多重干预实验的干预性分布，给出两个 DAGs 在干预下等价的图理论标准，并且提出干预性本质图的概念，揭示了在干预性分布情况下因果模型识别过程的关键见解，最后基于这些见解，构建出一种新的算法来从干预性数据中进行结构学习，并进行了模拟研究。

Apr, 2011

本研究研究了祖先图在有潜在变量和选择变量的有向无环图模型中所表示的条件独立性关系，阐述了两个最大祖先图如何满足马尔可夫等价关系，并通过算法在多项式时间内计算出马尔可夫等价问题。

Aug, 2009

本文提出了一种用于计算标记等价类中 DAG 数量的技术，并显示在有限制图案下，所提出的算法是多项式时间的。此技术可用于均匀采样来枚举等价类中的 DAG，并可用于因果实验设计和估计联合干预的因果效应。

Feb, 2018

介绍了一种新的超级图类 mDAGs，通过潜在投影操作从 DAG 的边缘获取 mDAG，每个独特的 DAG 模型边缘至少由一个 mDAG 表示，并提供了图形结果以表征两个边缘模型何时相同。最后，证明了 mDAGs 可以在观察变量干预下正确地捕捉 DAG 的边缘结构。

Aug, 2014

我们提出了一个适用于四类因果图模型：定向无环图 (DAGs)、最大先祖图 (MAGs)、完成部分定向无环图 (CPDAGs) 和部分先祖图 (PAGs) 的变量调整图形标准，该标准统一了一个大的图形类的变量调整。此外，我们定义了一个明确的集合，如果有满足我们的标准的集合，则满足我们的标准。我们还提供了高效算法来构建所有满足我们标准的集合，并在 R 包 dagitty 中实现。最后，我们讨论了我们的标准与其他调整标准之间的关系，并为 DAG 的调整标准提供了新的完整性和有效性证明。

Jun, 2016

提出了一种线性时间延迟算法，用于枚举由 Meek 和 Chickering 规则产生的马尔可夫等价类中的有向无环图，并在实验中评估其有效性，同时向马尔可夫等价本身提供了新的见解。

Jan, 2023

给定一个无向图 G 作为输入，本文通过给出一个以树宽和图 G 的最大度数为参数的固定参数可行算法，为解决如何计算具有相同骨架 G 的不同 Markov 等价类的问题取得了进展。

Oct, 2023

利用核对象的条件独立性分解和变量消除的辅助计算方式，定义一套有向无环混合图模型和 Tian 等人提供的约束条件，并证明 DAG 模型的边缘分布属于该模型，最后阐明该模型中对于隐藏变量因果 DAG 模型识别的简单性质。

Jan, 2017