通过将可分离性非负矩阵因式分解问题转化为寻找一个向量有限集的锥壳的极端射线，本文提出了一类高度可扩展和实验噪声稳健的新型可分离 NMF 算法，并实现了分布式共享内存的高可扩展性算法
Oct, 2012
本研究针对非负矩阵分解以近可分离性为前提条件的问题，提出了基于半定编程的预处理方法，有效改善了连续投影算法的性能，并在多个数据集上得到实际验证，同时也探讨了主动集方法在大规模高光谱图像中的应用。
Oct, 2013
本文介绍了一种针对高分辨率高光谱图像的层次聚类算法，该算法采用新型的二阶非负矩阵分解，能够高效、稳定地将像素划分为多个簇，并可用于提取纯点。实验结果表明，与k-means、球形k-means和标准NMF等标准聚类技术相比，该方法的性能更好。
Sep, 2013
提出了一种名为SNPA的新的快速和稳健的递归算法，用于解决非负盲源分离问题中的非分离矩阵分解，我们证明SNPA比SPA更稳健，适用于更广泛的非负矩阵。
本文介绍了非负矩阵分解的稀疏特征提取功能，并探讨了如何解决通常情况下NP困难的NMF问题，介绍了一个称为近可分离NMF的问题子类，可以高效地解决一些在有噪声的情况下的NMF问题。最后简要描述了NMF在数学和计算机科学领域的若干相关问题。
Jan, 2014
本文从可识别性的角度出发，详细介绍了非负矩阵分解的模型可识别性及其与算法和应用的联系，帮助研究人员和研究生掌握NMF的本质和洞见，避免由于无法识别的NMF公式导致的典型‘陷阱’。同时，本文也帮助实践者选择/设计适合其问题的分解工具。
Mar, 2018
本研究论文描述了一个关于矩阵分解问题的重要条件——充分散布条件（SSC），并提出了一种非凸二次优化问题的方法来检验该条件，并应用于实际数据集和真实世界的高光谱图像。
Feb, 2024
通过利用对偶/极性概念将最小体积的单纯结构矩阵因式分解问题转化为对偶空间中的最大体积问题，本研究证明了最大体积的对偶问题具有可辨识性，并基于该对偶形式提供了一种新颖的优化方法，将两个现有的SSMF算法家族——体积最小化和面确定——之间的差距进行了弥合。数值实验证明，所提议的方法与现有的SSMF算法相比表现优越。
Mar, 2024
本研究解决了从压缩测量中直接提取非负低秩分量的问题，填补了现有方法对原始数据的访问需求过高的空白。提出了一种灵活且有理论支持的框架，通过优化问题仅基于压缩数据，能够接近原始矩阵的非负分解，显示出在实际应用中的良好性能。
Sep, 2024
本研究针对正交非负矩阵分解（ONMF）中普遍使用的弗罗贝nius范数存在的局限性，提出了一种新的基于Kullback-Leibler（KL）散度的模型和算法。这一新方法在文档分类和超光谱图像解混合中表现优越，能更好地处理泊松分布的数据，填补了现有方法的不足。
Oct, 2024