学习离散域上结构化分布的混合模型

Oct, 2012

学习离散域上结构化分布的混合模型

Learning mixtures of structured distributions over discrete domains

Siu-on Chan, Ilias Diakonikolas, Rocco A. Servedio, Xiaorui Sun

TL;DR通过变宽直方图的方法精准估算概率分布，从而实现高效的概率分布混合学习算法。分析了几种常见的概率分布类型，包括对数凹形分布，单调危险率分布和单峰分布，并表明它们具有少量宽度直方图的结构特性。应用该算法可近乎最优地解决这些混合学习问题。

Abstract

Let $\mathfrak{C}$ be a class of probability distributions over the discrete domain $[n] = \{1,...,n\}.$ We show that if $\mathfrak{C}$ satisfies a rather general condition -- essentially, that each distribution in $\mathfrak{C}$ can be well-approximated by a →

probability distributions variable-width histogram mixture learning log-concave sample complexity

发现论文，激发创造

通过测试学习 $k$- 模态分布

本文针对 $k$- 模态分布，提出了一种密度估计的学习算法，利用性质测试算法实现分布分解，从而实现对不同峰值与谷值情况的分布的有效估计。

Jul, 2011

学习离散分布的任意统计混合

本研究通过样本的简化抽样学习了一个代表复杂模型的概率分布，该模型有广泛的应用范围，包括无监督学习，主题模型和协同过滤。

Apr, 2015

离散分布形状约束的检验

本文主要研究了离散分布的结构性质（类），提出了一个通用的算法，可以测试各种形状约束的属性，包括单调、对数凹、t - 模态、分段多项式和泊松二项式分布。此外，对于所有考虑的情况，算法在领域大小方面具有近乎最优的样本复杂度，并且计算效率高。

Jul, 2015

混合物的高效样本学习