使用一种基于交替最小化的新算法，在标准不连贯性假设下，可从一个未知的低秩矩阵中恢复随机子样本的条目，并减少至少一次方之秩和相似矩阵的条件数的交替最小化方法的样本大小要求。

Dec, 2013

研究了从部分元素中重建低秩矩阵的问题，分析了两种交替最小化算法的变体，证明了当相关矩阵具有秩 $r=1$、有界正元素且图的度和直径在矩阵规模的对数范围内时，两种算法都可以在多项式时间内从任意初始状态开始近似重建矩阵，并提供了模拟结果表明基于信息传递更新的第二个算法表现更好。

Feb, 2016

本研究提供了一种有效和稳健的交替最小化框架来解决线性代数和机器学习中的一些问题，关注于都市中加权矩阵的低秩矩阵近似问题，并将运行时间从之前的 n^2k^2 降至 n^2k。

Jun, 2023

本论文研究了基于用户年龄或电影类型等内容信息，预测新用户或新电影评分的电影推荐系统，提出了使用低秩矩阵加特征向量生成评分矩阵的方法，并探讨了使用基于排名的测量值进行低秩矩阵恢复的问题和方法，并在具体三个问题上进行了应用和实验验证。

Jun, 2013

本研究提出了一个新的模型以及应用交替最小化算法和两种自适应秩调整策略同时对低秩张量进行低秩矩阵分解，结果表明，该算法可以在比其他方法更少的数据采样下恢复各种合成低秩张量，而且实际数据的测试结果也有类似优势。

Dec, 2013

本文介绍了一种基于非负矩阵因式分解和补全问题的算法，可以通过同时利用非负性和低秩性来获得更好的结果，并通过基于交替方向增广 Lagrange 方法的算法来解决该问题。该算法优于现有算法，并可用于恢复不完整图像。

Mar, 2011

本文研究了应用于两个变量上且每个变量可被限制在潜在非凸约束集上的损失函数的交替最小化方法，该方法在高维统计学和信号处理中常常出现。作者提出了本地凹率系数来度量非凸集合的凹性，进一步揭示了交替和非交替方法之间的重要区别。此外，作者还提出了不精确算法的一组足够条件，以确保其快速收敛，并通过多任务回归等例子进行了验证。

Sep, 2017

本文提出一种简单的交替最小化算法，提供了带权重低秩矩阵恢复的可证明的等保障，并不需要关于噪声的假设，其误差随交替次数按指数级递减，初始矩阵可以由 SVD 或随机初始化得到，这是一种非常简单的算法，可以显着扩展矩阵补全的结果，特别是那些存在于现有研究工作中的二进制权重问题。

Feb, 2016

本文提出一种全局优化的方法，用于同时匹配多张图像，将问题表述为低秩矩阵恢复问题并提供了一种快速交替最小化算法来解决该问题，在模拟和真实实验中，该算法与最先进的算法相比具有相同的计算性能但加速一个数量级。最后，证明了该方法的适用性，可以通过匹配不同对象实例的图像来重建特定类别的对象模型。

May, 2015

本文介绍了一种新的算法，用于近似矩阵和满足一组凸约束条件的所有矩阵中具有最小核范数的矩阵。该算法可在低阶矩阵完成问题上使用，具有快速计算的特点，通过少量存储空间实现低计算代价。

Oct, 2008