介绍了一种新的超级图类 mDAGs，通过潜在投影操作从 DAG 的边缘获取 mDAG，每个独特的 DAG 模型边缘至少由一个 mDAG 表示，并提供了图形结果以表征两个边缘模型何时相同。最后，证明了 mDAGs 可以在观察变量干预下正确地捕捉 DAG 的边缘结构。

Aug, 2014

本文提出了一种新的混合模型，将因子图神经网络与置信传播结合起来，通过每一次迭代交替地运行，从而在误差纠正编码任务方面优于置信传播。

Mar, 2020

本文提出了一种基于全连接神经元的新型 MRF 模型，将深度神经网络的表达能力和 MRF 的循环依赖结构结合在了一起，通过对多个 RNN 进行逆向连接形成的前馈网络的近似表示，实现了高效的学习和在各种低级视觉任务中的卓越表现。

Sep, 2016

提出了一个用于表示随机过程网络的图形模型 —— 最小生成模型图。该模型是基于时间上联合分布的简化因子化建立的，可以量化 Granger 因果性，并开发了高效的方法来从数据中估计拓扑结构。该算法已在 Twitter 网络的分析上得到了验证。

Apr, 2012

本研究介绍了神经图模型，该模型采用神经网络作为多任务学习框架，通过表示节点之间的依赖结构及其复杂的函数表示来捕获特征之间的完整的复杂依赖关系，并提供 NGMs 的有效学习、推理和采样算法。NGMs 可以适应包括有向、无向和混合边缘图在内的通用图结构，可以处理混合输入数据类型。经验研究表明，NGMs 能够代表高斯图模型，并从由 CDC 提供的真实世界婴儿死亡数据中提取见解。

Oct, 2022

本文从图形模型的角度综述了多学科的经验性统计学习，包括图形模型的常见例子，如贝叶斯网络、表示马尔科夫链的有向图和表示马尔科夫场的无向网络，并使用试板符号扩展来对数据分析和实证学习进行建模，提供了简化和操作问题的图形操作，包括分解、演变和来自指数族的概率模型的操作。文中还综述了两种标准的算法模式：Gibbs 采样和期望最大化算法，并使用这些操作和模式综述了一些流行的算法，包括线性回归、前馈网络的技术以及从数据学习高斯和离散贝叶斯网络。最后，本文概述了图形模型提供的框架来理解和开发复杂学习算法的一些含义。

Dec, 1994

提出了一种新颖的、基于高斯马尔可夫随机场并利用多层结构的深度高斯马尔可夫随机场模型，该模型在大规模图数据上具有良好的可扩展性和灵活性，并利用变分推断的方法进行高效训练和预测。在多个实验数据集上，该模型都表现出了比其他贝叶斯和深度学习方法更好的性能表现。

Jun, 2022

此研究旨在将马尔可夫随机场与深度学习相结合，提出了一个训练算法，可以学习结构化模型和深度特征，以提高多个随机变量的预测性能。该算法在预测词汇和图像多分类上均具有重要的性能提高。

Jul, 2014

介绍了如何将双向图转化为最大祖先图，以提高高斯模型中的极大似然函数迭代求解效率及找出最大似然估计等于经验估计的情况。

Aug, 2007

本研究提出了一种优化的 pMRF 方法，通过学习边潜力来解决现有方法的局限性，实现半监督节点分类在准确性和效率方面超越了图神经网络。

Dec, 2020