研究图模型中 “信念传播” 的收敛性及其在 Ising 模型中的应用。

May, 2019

本文旨在研究凸性自由能来直接逼近 Bethe 自由能，并表明所提出的逼近方法与最先进的凸自由能逼近方法相比具有优越性能。

May, 2012

本文提出了一类算法，其通过一系列对 Kikuchi 自由能上界的凸约束最小化来解决 Kikuchi 自由能的非凸约束最小化，加快了有关推理问题的计算速度。

Oct, 2012

论文介绍了两种高效的基于 BP 算法的算法，保证收敛到凸自由能的全局最小值，提出了一种基于图的结构自动设置凸自由能参数的启发式方法。

Jun, 2012

本文提出了一种基于解线性方程组的方法，用于近似解决循环因子带权 Markov 随机场的置信传播问题，并且这种方法能够同时享有完全收敛的保证和较快的矩阵实现、适应于异质网络的特点。实验结果表明，在节点权重较弱的网络图上，这种线性化的方法在保证准确性的同时大大加快了推断速度，达到了与 BP 相当的标签准确性。

Feb, 2015

本文提出了一种低复杂度的信念传播算法 —— 随机信念传播（SBP）算法，该算法是一种自适应随机的 BP 信息传递版本，其信息传递减少了计算复杂度和通讯复杂度，并在各种图形模型中证明了收敛性和计算复杂度降低的理论格局。

Nov, 2011

本研究证明了置信传播算法在容量约束最小费用网络流问题上的全多项式运行时间，还证明了算法的随机逼近方案，这提供了理论依据支持置信传播算法成为解决一类重要的优化问题的有吸引力的方法。

Apr, 2010

我们提出了一种新的 Loopy Belief Propagation（LBP）分析方法，建立了连接 Bethe 自由能的 Hessian 与边缘 zeta 函数的公式，并应用于给出了 Bethe 自由能的 Hessian 是正定的充分条件，从而显示了具有多个循环的图的非凸性。该公式澄清了 LBP 固定点的局部稳定性与 Bethe 自由能局部极小值之间的关系，并提出了一种新的 LBP 固定点唯一性的方法，并展示了各种唯一性条件。

Feb, 2010

给出了对三个 Bethe-Kikuchi 变分原理的全面描述，包括它们与信念传播算法在超图上的关系。将信念传播方程的结构推广到定义连续时间扩散，解决最大熵原理 (A)、变分自由能原理 (B) 和一个不太常见的 Legendre 对偶于 A 的平衡自由能原理 (C) 中的局部版本。Bethe-Kikuchi 泛函的临界点和稳态信念都被证明位于两个约束曲面的非线性交点上，分别强制能量守恒和边缘一致性。描述了奇异信念的超曲面，当约束曲面以切线相遇时，平衡变得不稳定，这个超曲面由一阶二进制变量图的多项式方程在一致信念的凸多胞体中表达。

Oct, 2023

本文提出了一种新的高效置信传播算法 Sinkhorn belief propagation (SBP)，用于基于大量个体生成的聚合数据的概率图模型的推断问题。该算法基于最优传输理论并具有全局收敛保证，特别适用于隐马尔可夫模型的情况。

Mar, 2020