本研究研究了有向无环图在表示条件独立关系方面的作用，提出 DAG 可以用来推断条件独立关系并可以比其他准则发现更多合法的独立关系。此外，研究还表明 DAG 所显示的依赖关系是相一致的。

Mar, 2013

本文介绍了一个可以通过样本数据推理带循环因果图的因果结构的发现算法，并给出了正确性条件，该算法是稀疏图上的多项式。

Feb, 2013

建立概率图模型从观测数据中学习结构时，会发现模型中的随机变量之间存在方向性的循环依赖关系。我们描述了一种概率图模型 - 概率关系网络，它允许直接捕捉结构学习过程中的方向性循环依赖关系。该模型基于一个简单的思想，即观测数据的每个样本都可以通过任意图来表示，这个图反映了样本中包含的变量间的依赖关系结构。我们探索了该模型中的完全联合分布和条件分布以及变量之间的条件独立性质。我们定义了从数据集构建模型和计算条件分布和完全联合分布的算法，并与贝叶斯网络和马尔可夫网络进行了数值比较。该模型不违背概率公理，支持从观测数据中学习，并支持概率推断，因此在数据分析、专家决策和设计应用中具有潜在的用途。

Oct, 2023

引入因果图归一化流（causal-graphical normalizing flows, cGNFs）这一新方法，该方法利用深度神经网络对以有向无环图（directed acyclic graphs, DAGs）表示的理论进行经验评估，模型所显示的数据的完整联合分布，而无需对函数形式进行严格的假设，从而可以对由 DAGs 确定的任何因果估计量进行灵活的半参数估计，包括总效应、条件效应、直接和间接效应以及路径特定效应。

Jan, 2024

提出了一个用于表示随机过程网络的图形模型 —— 最小生成模型图。该模型是基于时间上联合分布的简化因子化建立的，可以量化 Granger 因果性，并开发了高效的方法来从数据中估计拓扑结构。该算法已在 Twitter 网络的分析上得到了验证。

Apr, 2012

介绍了一种新的超级图类 mDAGs，通过潜在投影操作从 DAG 的边缘获取 mDAG，每个独特的 DAG 模型边缘至少由一个 mDAG 表示，并提供了图形结果以表征两个边缘模型何时相同。最后，证明了 mDAGs 可以在观察变量干预下正确地捕捉 DAG 的边缘结构。

Aug, 2014

本文研究利用多元计数数据进行因果发现，引入个性化的二项式有向无环图模型以应对用户异质性和观测之间的网络依赖关系，通过将网络结构嵌入到降维协变量中来学习所提出的有向无环图模型，并探索方差 - 均值关系以确定节点的顺序。通过模拟实验证明我们的算法在异质数据上胜过现有的竞争对手，并在实际的网页访问数据集上验证了其实用性。

Jun, 2024

研究通过混合因果模型来获得分布，并探讨了如何从基于此类分布的样本中进行因果结构学习及如何使用这些信息对样本进行聚类。

Jan, 2020

本文介绍了一种基于非高斯性的新的、无需迭代算法参数即可估计因果排序和连接强度的方法，该方法能够在少量的步骤内保证求解正确，能够处理连续变量之间的因果关系。

Jan, 2011

本文旨在反驳 Pearl 和 Dechter（1996）提出的基于 d - 分离准则的有向无环因果网络的条件独立性也适用于存在反馈循环的离散变量网络（前提是系统的变量由随机干扰确定），我通过示例说明通常情况下这并不成立，需要更强的条件，如存在可以保证唯一解的因果动态。

Jun, 2011