针对高阶张量分解中的模型选择、大规模数据和计算效率等难点，本文提出了一种基于迹范数的正则化并可并行计算的分解方法，能够有效分解低秩结构的张量，并具有较强的鲁棒性。

Jul, 2014

提出一个新的方法，将 Schatten 范数的 Hessian 矩阵应用于正则化解决线性反演成像问题，并通过原始 - 对偶算法进行求解，该方法在实验中证明在应对多种真实和模拟数据的情况下表现良好。

Sep, 2012

通过平滑分析模型，本文提出了一种针对高度过完备情况（秩多项式于该张量维度）的张量分解的有效算法，且该算法具有鲁棒性，即使输入存在逆多项式误差，其表现依然可靠。该算法的线性独立性结果为我们在学习过程中应用张量方法提供了方便，为多视图模型和轴向高斯混合等学习问题的研究提供了更多的组件维度。

Nov, 2013

本文研究了一种高效的参数估计方法，可用于广泛的潜变量模型，特别是那些具有张量结构的模型，包括高斯混合模型、隐马尔可夫模型和潜在狄利克雷分配模型，通过对表示模型可观测矩阵的低阶矩（通常为二阶和三阶）的张量进行分解获得。方法为鲁棒性较强、可有效计算，并可应用于多个流行的潜变量模型。

Oct, 2012

本文通过建立 Schatten-p norm 与 factor matrices 中的 Schatten-p1 和 Schatten-p2 norm 之间的等价性，进一步扩展到多个因子矩阵中，表明其所有的因子 norm 都可以是任意 p 的凸光滑的，从而利用凸性提出加速的 proximal alternating linearized minimization algorithm，并在合成和实际数据集上通过矩阵补全任务展示了其优越性能。

Nov, 2016

提出三种方法用于从部分观察中估计多维数组（张量）的 Tucker 分解，这些方法都可以自动估计因子数（秩），并采用凸优化进行求解，其中采用的主要技术是迹范数正则化，还提出了简单的启发式方法以提高因子分解的可解释性。通过合成和真实数据集上的数值实验，证明了该方法比传统方法预测性能更准确、更快，更可靠。

Oct, 2010

本文针对大规模问题，定义了容易处理的 Frobenius / 核混合和双核范数，通过更新两个较小的因子矩阵，设计了两种代表矩阵完成问题的高效近端交替线性化最小化算法，证明它们优于现有算法，具有更好的收敛性和性能保证。

Jun, 2016

通过矩阵分解问题中的凸松弛方法，结合核范数和分解式正则化，我们分析了一个能得到估计值的一般性定理，该定理可以适用于低秩矩阵、稀疏矩阵及一些可压缩的高维矩阵。我们利用了峰态条件，得到了确定性和随机性噪声矩阵的非渐近性弗罗贝尼乌斯误差界，同时也证实了最小化误差的下限和数值模拟结果的契合度。

Feb, 2011

本文利用张量奇异值分解求得张量的秩概念 —— 张量管秩，使用具有优化性质的张量核范数最小化的凸优化问题，完成了从有限采样中完成高维数据恢复的任务，并证明了此方法的有效性。

Feb, 2015

介绍了一种基于混合线性建模和子空间聚类技术的自适应、多尺度张量分解方法，旨在降低大型和多模态数据的维度和表示复杂度。该方法在多个真实张量信号的维数约简和分类问题中表现良好。

Apr, 2017