May, 2013

基于分段多项式逼近的高效密度估计

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TL;DR提出了一种高度有效的算法，该算法能够学习近似于分段多项式密度函数的单变量概率分布，并应用于密度估计问题，涉及混合对数凹分布、混合 $t$ 峰态分布、混合单峰风险率分布、混合二项式泊松分布、混合高斯分布和混合 $k$ 单调密度等问题。
piecewise polynomial density functionsprobability distributionsdensity estimationmixtures of distributions
发现论文，激发创造
  • 近线性时间内样本最优密度估计

    设计了一种新的快速算法，用于对分段多项式函数进行密度估计，该算法具有采样最优和近线性时间的估计能力，并且在实践中表现良好。

    Jun, 2015

  • 利用可变宽度直方图实现近线性时间的近似最优密度估计

    本文提出了一种高效的基于变宽直方图的密度估计算法，通过使用该算法对来自 $p$ 的独立同分布采样，可以输出一个分段常数概率密度函数作为假设分布，并且在样本规模和运行时间上达到最优，其中总变差距离满足一定的误差限制。

    Nov, 2014

  • 基于差异的自适应顺序分区密度估计

    提出一种非参数方法，使用不连续方法将一段给定范围上未知的连续概率密度函数近似成为分段常数函数，并使用偏差度量描述分继过程以控制二叉分区。该算法简单高效，且有可证明的收敛速率，其在密度估计等广泛任务上的应用效果得到了实证验证。

    Apr, 2014

  • 混合物的高效样本学习

    提出了一种基于混合学习算法的 PAC 学习方法，该算法可用于密度估计中的概率分布，其中包含了学习概率分布，学习混合分布等，其中混合分布包括轴向高斯混合分布，高斯混合分布和对数凹分布。

    Jun, 2017

  • 分段多项式趋势的自适应在线估计

    文章探讨带有噪声梯度反馈的非平稳随机优化框架，在比较序列变化的动态策略中，研究在线学习算法的动态后悔，并引入了 Total Variation ball 等新颖变分约束来建模比较序列，并基于基于小波的非参数回归理论，设计出一个多项式时间算法，并证明了该算法达到了几乎最优的动态后悔，该策略适应未知的半径。

    Sep, 2020

  • 学习高斯及更高模型的私有与多项式时间算法

    提出了一个将差分隐私统计估计转化为无差分隐私的框架，并给出了用于学习高斯分布和鲁棒学习高斯分布的多项式时间差分隐私算法，该方法中学习高斯分布的样本复杂度和已知的信息论样本复杂度的上限相匹配，并且还证明了相似的结果，其中鲁棒学习高斯分布的样本复杂度更低。

    Nov, 2021

  • 异常值鲁棒的多元多项式回归

    鲍里斯全程鉴定弦扫，变身全员该事宜同异常低精度是样本。

    Mar, 2024

  • 高效地从不受信任批次中学习结构化分布

    研究了从不可信批次中学习的问题，通过采用基于求和平方层次结构的算法框架，提出了在具有形状先验知识的情况下，在自然分布类中降低样本复杂度的解决方案。

    Nov, 2019

  • 使用扩散模型学习高斯混合模型

    给出了一个新的学习高斯混合模型的算法，其目标是通过扩散模型中的得分函数以及多项式回归来高效学习混合高斯分布，对于具有最小权重假设的情况下，计算出来的误差和时间复杂度具有准多项式级别的优势，并扩展到具有支持在常数半径范围内的多个球的混合高斯的情况。

    Apr, 2024

  • 从不受信任的批次中学习离散分布

    考虑在包含 ε 部分恶意数据源的情况下学习离散分布的问题，提供两种算法：一种在支持集大小 n 的指数时间复杂度下恢复 p，第二种在适用于 η = 0 的情况下，通过近似一个张量来实现，虽然其运行时间为 poly ((nk)^k)，但可以提供 O（ε/√k）的恢复保证，这可能具有独立的利益。

    Nov, 2017