本文研究了散射网络，作为模拟图像的通用表征。使用散射网络在监督和无监督学习任务中实现了具有竞争力的结果，并取得了对构建更可解释的卷积神经网络的进展。

Sep, 2018

我们引入了一种两层小波散射网络，可用于物体分类，该两层卷积网络不涉及学习和最大池化，通过初始化第一层的小波滤波器，能够在形态物体变量和杂波等复杂图像数据集上高效执行。

Dec, 2013

本篇论文探讨了散射变换从传统（如图像或音频）信号到图数据的归纳推广，类似于 geometric deep learning 中 ConvNets 的归纳推广，并研究了提取的图特征在图数据分析中的实用性，尤其关注这些特征保留数据中的信息变量和关联的能力，同时将我们的构建与之前的一些理论结果联系起来，这些结果建立在类似变换到图变形的家族上的稳定性上。 我们证明了在社交网络数据的图分类和生物化学数据的数据探索中应用了我们的几何散射特征。

Oct, 2018

该研究将散射变换（scattering transform）推广到图像上并在此基础上构建了图卷积神经网络（convolutional neural network on graphs），证明了在特定条件下，该网络生成的任何特征对排列的变化具有近似不变性（invariance）和对图像操作的稳定性，并在相关数据集上展现出卓越的性能（numerical results）。

Mar, 2018

最近，机器学习的最新发展提出了一种被称为神经算子的神经网络架构，能够近似函数空间之间的映射关系。我们以应用于基础物理学为目标，研究了它们在量子力学的散射过程中的应用。我们使用傅里叶神经算子的迭代变体来学习 Schrödinger 算子的物理性质，它将初始波函数和势能映射到最终波函数。这些深度算子学习的想法在两个具体问题中进行了测试：一个是在 $1+1$ 维度中预测波包散射在中心势场中的时间演化的神经算子，另一个是在 $2+1$ 维度中的双缝实验。在推断过程中，与传统的有限差分求解器相比，神经算子可以提高数个数量级的计算效率。

Aug, 2023

本文提出了一种在未知图形几何的情况下对定义在图上的高维数据进行分类的方法 - 基于 Haar 散射变换，该变换能够计算出不变的信号描述符，并通过深度级联计算正交 Haar 小波变换来实现。此外，本文还介绍了一种用于无序图形上采样的多尺度邻域估计方法，并对通过降维实现的监督分类在样本集上进行了测试。

Jun, 2014

利用小波散射网络对静态过程进行表示，获得更高阶矩并可用于区分具有相同傅立叶功率谱的纹理，对于手写数字和纹理判别任务取得了最先进的分类结果。

Mar, 2012

使用散射网络作为监督式混合深度网络的头几层的一般和固定初始化，结合局部编码可以达到与 CNNs 竞争的最佳结果，还可以在小样本情况下通过几何先验获得更好性能。

Mar, 2017

本文介绍一种稀疏散射深度卷积神经网络，通过散射变换和字典编码实现了高精度的分类识别。

Oct, 2019

本文介绍了一种基于仿射不变性和微分同胚稳定性的 Geometric Scattering Transform 方法，可以使卷积神经网络在流形和图结构领域中更具有普适性和稳定性。

May, 2019