本文提出一种量子支持向量机分类器模型，实现有监督分类并取得了明显的量子加速，要求仅具备经典数据访问能力。在构造的数据集中，基于普遍认为的离散对数问题的困难性假设，该量子分类器实现的分类效果均优于无法逆多项式地超越瞎猜的经典学习器。这个模型可以通过一个容错的量子计算机来估算内积核函数，并且将数据映射为一个量子特征空间。此外，该分类器对由有限采样误差产生的内积核函数的加性误差具有一定的鲁棒性。

Oct, 2020

该研究表明，通过矩阵乘法技术实现支持向量机，并在量子计算机上实现，可获得当经典取样算法需要多项式时间时的指数加速，以及内积（核）矩阵的矩阵求逆的非稀疏矩阵数乘法，从而在监督式机器学习中实现新数据分类。

Jul, 2013

利用量子计算机和贝叶斯优化方法加速解决无监督学习中的聚类问题，并展示出在噪声环境下稳健的表现和经典优化方法的适用性。

Dec, 2017

利用小型光子量子计算机成功实现 2、4、8 维向量的有监督和无监督机器学习分类，这为利用量子计算机处理高维向量提供了新的可能性。

Sep, 2014

本研究中，我们提出了两种量子算法用于机器学习问题的处理，即量子变分分类器和量子核估计器，并在超导处理器上实现了这两种算法，为探索噪声中等规模量子计算机在机器学习中的应用提供了新的工具。

Apr, 2018

本文介绍了几种量子算法，用于执行最近邻学习，核心是计算距离度量，如内积和欧氏距离。证明量子算法比对应的经典算法具有多项式降低的查询复杂度。在某些情况下，证明具有指数甚至超指数降低。研究了这些算法在几个二元分类任务上的性能，并发现分类准确性与经典方法具有竞争力。

Jan, 2014

本研究介绍了 q-means 算法，一种用于聚类的新型量子算法，该算法具有与 $k$-means 类似的收敛性和精度保证，并且输出 $k$ 个集群中心的好近似值。此算法的运行时间呈多项式级别，优于经典算法，尤其适用于大型数据集。

Dec, 2018

本文旨在从量子信息的角度，发起一种系统地对待机器学习的方法，并涵盖了机器学习的三大分支：监督学习，无监督学习和强化学习。通过这种方法，本文提出了一个系统化的方案以解决强化学习中的量子提升问题，并证明了在限定的时间范围内，对广泛的学习问题都可获得学习效率的二次和性能的指数级增强。

Oct, 2016

用核方法重新描述监督式的量子模型，用支持向量机进行训练可以得到比变分电路训练更好或同等的结果。

Jan, 2021

本综述调查了在量子硬件上实现的监督学习和无监督学习应用，并探讨了其局限性及如何克服这些局限性。在此基础上，评估了这些 QML 实现与它们的经典对应物的性能表现，并讨论了应用 QML 在实际量子设备上存在的瓶颈和潜在解决方案。

Jul, 2023