本文提出了一种名为 “Parallel Direction Method of Multipliers（PDMM）” 的随机块坐标方法，以解决带有多块线性约束的优化问题，并表明 PDMM 在两个应用程序中均优于现有技术方法，在全局收敛和迭代复杂度方面进行了详细说明

Jun, 2014

本文研究交替方向乘子法 (ADMM) 用于多个非光滑凸可分函数的线性约束约束下极小化问题的收敛速率，通过引入一种新的与其它满足该问题的近似算法有所不同的证明手段，我们在不限制强凸性的情况下，建立了全局线性收敛性的证明方案，表明 ADMM 的线性收敛性可以在三个以上的可分函数的情况下适用，包括 LASSO，Group LASSO 和 Sparse Group LASSO 等当代应用。

Aug, 2012

该研究分析了 ADMM 算法在解决一些非凸共识和共享问题时的收敛性，发现当增广拉格朗日乘数的惩罚参数足够大时，经典 ADMM 算法会收敛到静止解的集合。对于共享问题，我们发现 ADMM 无论变量块的数量如何，都是收敛的。该分析不对算法生成的迭代强加任何假设，并且广泛适用于涉及近端更新规则和各种灵活的块选择规则的 ADMM 变体。

Oct, 2014

本研究介绍了一种 Bregman 改进的 3 块 ADMM，并证明了其在大多数非凸函数下的收敛性，进一步扩展到多块（N≥3）的情况，证明了其在非凸设置下的可行性。

May, 2015

本文针对凸优化问题提出一种基于并行与分布式求解算法的改进 ADMM 方法，通过将原问题分解为多个子问题来进行求解，在满足一些充分的条件下， 该算法收敛性得到了保证，并且在实验中得到了验证。

Dec, 2013

本文针对图像科学中广泛使用的一类优化问题，基于 ADMM 算法，通过使用通用的双重步长方法、构建特殊的潜函数以及采用简单的初始化策略实现了非凸优化问题全局收敛和解决，并在实际应用中进行了比较实验，表明最优化效果良好。

Jun, 2015

提出了 Gauss-Seidel ADMMs 和 Jacobian ADMMs 框架及其收敛分析。我们展示了这些框架可以通过最小化可分离 majorant 替代加强本来只可以解决可分离问题的 ADMMs。我们还介绍了几种提高 ADMM 效率的技术，特别地，我们提出了 M-ADMM，它通过吸收 Gauss-Seidel ADMMs 的特点来缓解 Jacobian ADMMs 的缓慢收敛问题。在理论保证和数值实验方面，我们的新 ADMMs 表现优越。此外，我们还发布了一个工具箱，其中包含了很多压缩感知问题的高效 ADMMs 的实现。

Jul, 2016

我们证明了 Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) 收敛到最优的原始对偶解，假设成本函数 f (x)+g (y) 被限制在对点集 X 和 Y 上。

Dec, 2011

本文提出一种新的随机交替方向乘子法（ADMM）算法，其在线性化 ADMM 公式上逐步逼近全梯度。实验证明，该算法在凸优化问题上的收敛速度得到提高，速度显著快于现有的随机和批量 ADMM 算法。

Aug, 2013

本文提出了一种新的 proximal ADMM 算法，使用平滑后的原始迭代的序列并在每次迭代时向增广拉格朗日函数中引入一个二次近似项。该算法的迭代收敛到这个问题的一个站点，特别是当目标函数是二次函数时，证明算法的线性收敛性。

Dec, 2018