本文研究了一种分布式随机逼近算法，可应用于去中心化的估算、优化、控制或计算。该算法包含本地步骤和交换步骤，通过微小的步长逼近算法和局部加权平均计算。通过研究约束子空间内平均场的 Lyapunov 函数和随机权重矩阵的收缩性质，建立估计向共识收敛的证明，并进行了二阶分析和多项式平均版本的研究。

Mar, 2012

我们提出了一个分布式优化的离散时间模型，适用于具有动态有向图的连续时间分布式学习，并消除了对链接进行随机权重设计的需求，通过共识算法、矩阵扰动理论和 Lyapunov 理论，我们证明了梯度跟踪步长和离散时间步长的收敛性和动态稳定性，该工作在链接删除或数据丢失的情况下改善了现有随机权重无向网络的性能，而无需重新运行耗时和计算复杂的算法。该提出的优化框架在分布式分类和学习中具有应用价值。

Nov, 2023

本文介绍基于节点积压的 CSMA 算法的速率稳定性证明、Harris 回归和 epsilon 优化问题。这些算法仅需要局部信息并易于实现。

Jul, 2009

分析具有随机坐标和任意维度几何空间中的图。使用最大聚类的大小数值方法得到关键的连通性。我们推导了一个群集系数的解析表达式，表明即使在无限维度下，这些图形与标准随机图形明显不同，包括与图形双分区相关的见解。

Mar, 2002

研究将分布式随机梯度下降算法应用于无线网络中的性能表现，探讨对传输干扰和噪声等方面进行优化的方法，选用 OAC-MAC 算法来实施无线计算，并将调度问题转化为图着色问题，并通过 MNIST 图像分类任务的实验来验证方法的可行性和有效性。

Mar, 2020

本文提出了一种基于贝叶斯非参数技术的概率框架，用于同时估计群体数量和群体结构的网络分析问题，提出了一种有效的 MCMC 算法，并在合成数据和基准真实数据集上展示了其优异性能。

Feb, 2016

我们提出了一种耦合的分布式随机逼近算法来解决具有不完美信息特征的参数化分布式优化问题，对该算法的收敛性进行了定量分析，并证明了决策变量的均方误差受网络连接性和迭代次数的影响，此外，对达到主导收敛速率所需的临时迭代次数进行了分析，并通过数值实验验证了理论结果。

Apr, 2024

通过利用网络拓扑结构创建图神经网络架构并使用反事实优化方法学习最优功率分配决策，实现在一定网络配置范围内，保证最低速率限制，达到平均用户速率和第 5 百分位用户速率之间的平衡。

Feb, 2020

使用强化学习方法，我们通过特征化随机定向图中的可达性概率，展示了随机定向图中的转移概率动态可以被建模成一个差分包含，进而被理解为一个 Markov 决策过程。通过这个框架，我们提出了一种确定奖励功能的方法，以提供随机定向图中一组节点的可达性概率上下限。该方法的有效性通过应用于由移动代理的接近模式生成的时间变化的接触网络的流行病疾病扩散得到证明。

Feb, 2022

本文提出了一些标准网络模型的概括，包括随机网络、配置模型和随机块模型，将它们推广到时变网络的情况。我们假设边缘的存在和缺失受节点属性的连续时间马尔可夫过程的速率参数控制，并演示了这些模型在数据分析和统计推断中的应用。我们的方法可以通过观察边缘出现和消失的特征动态，以及节点对边缘连接的时间上的概率来估计网络演化的时间常量或推断出社区结构，我们演示了这些方法在计算机生成的测试网络和实际数据中的应用。

Jul, 2016