介绍了一种基于概率抽样的推理框架，利用图形模型中的近似对称性来提出在马尔可夫链中进行选择的步骤，以改进概率估计并保持无偏。

Dec, 2014

该论文研究了概率图模型中精确实现推断和学习的条件，并开发出相应的算法，通过展示各种示例模型的应用，最终展示了如何将这些模型组合成可处理的概率图模型。

Apr, 2024

使用李群和李代数的结构与几何学，提出了一个框架，用来在大多数情况下处理几何变换的不规则群，重点关注李群 GL+(n, R) 和 SL (n, R)，以及它们作为仿射变换的表示。通过将 `较大的` 群分解为子群和子流形来实现不变积分和全局参数化。在这个框架下，我们展示了如何参数化卷积核来构建关于仿射变换等变的模型，并在标准的仿射不变基准分类任务上评估了我们模型的鲁棒性和越域泛化能力，结果表明我们的模型优于所有先前的等变模型以及所有胶囊网络提议。

Oct, 2023

本文探讨对高度对称图形模型的变分推断方法，提出一种可以更高效求解该类图形模型的提升式紧凑公式， 并通过使用新颖的交换聚类一致性约束来提高 TRW 上界。

Jun, 2014

提出了一种用于概率模型的折叠变分推断算法的通用方法，该方法整合了许多现有的折叠变分推断方法，并基于较快的共轭梯度优化方法导出新的较低边际似然性的下界。

Jun, 2012

该文章综述了关于提升图模型的工作。它介绍了提升图模型的一般形式，即 par - 因子图，并展示了许多现有的统计关系表达式如何映射到这种形式。文章讨论了包括提升推断算法在内的推理算法，它们可以高效地计算概率查询的答案。此外，文章还回顾了从数据中学习提升图模型的研究工作。我们相信在未来数十年中，对于统计关系模型（不管叫什么名字）的需求将会增加，因为我们将面对各种结构化和非结构化数据的混合，这些数据以一种嘈杂的方式从文本中提取出实体和关系，并且需要有效地处理这些数据。我们希望这篇综述可以为这个扩展领域的新研究者提供一个可访问的起点。

Jul, 2011

本文研究了适用于混合域的近似变分方法及其对称性，展示了这些方法较现有的基于信息传递的方法更具有可伸缩性和优越性能，并提出了 Bethe 近似在建模多样本方面的一个充分条件。

Jan, 2020

在机器学习领域，最近，模型对于群作用的等变性已经成为重要的研究主题。本研究通过利用 Lie 群的 Lie 代数，提出了一种新颖的几乎等变性定义，并给出了一种将几乎等变性编码到模型中的实用方法。进一步，该研究还证明了等变性与等距性的关联以及几乎等变性与几乎等距性的关联，并在一定约束条件下，证明了几乎等变性流形嵌入函数与完全等变性嵌入函数之间的存在性。最后，通过在完全等变性和几乎等变性设置下的数据集上进行基准测试，证明了该方法的有效性。

Oct, 2023

在这篇论文中，我们讨论了一种广义均场理论，它使用可追踪分布的丰富集合来近似表示一类难以处理的分布，并通过分布空间上的约束优化来实现。我们还介绍了一类广义均场算法，用于复杂的指数族模型的近似推断，它将复杂模型分解成一组不相交变量簇，并使用一组规范的定点方程来迭代地更新参数，找到保留每个簇内原始依赖结构的局部最优参数，因此完全分解了整体推断问题。通过实验证明，我们比较了不同可追踪族群（不同粒度的簇）对推理质量的影响，并将其与 BP 算法在几个标准模型上进行了比较。还讨论了高阶 MF 逼近的可能扩展。

Oct, 2012

介绍一个新的概率模型，它针对紧致交换李群进行不变 - 等变和解开聚合表示数据。使用从物理学中借用的基本原理来定义解开概念。训练模型并表明学习到的不变表示对于分类非常有效。

Feb, 2014