通过研究不具有假局部最小值 (即不是全局最小值的局部最小值) 的连续函数集，即全局函数，以分析非凸、非光滑优化问题，并证明了一些张量分解问题可以被视为全局函数，并提供了广泛使用的 $l_1$ 范数用于避免非凸优化点的理论保证。

May, 2018

利用可适应性光滑函数的概念和 Bregman 基础的近端梯度方法，在解决具有复杂目标函数的非凸、非光滑最小化问题时，实现全局收敛。

Jun, 2017

本文介绍了一种解决量子理论和量子信息科学中涉及的多项式不等式约束的最优化问题的方法，使用一系列半定规划松弛方法生成一个单调递增的下界序列，并介绍了从相应的半定规划问题的解中提取全局优化器的方法。

Mar, 2009

提出了一个凸化框架，使用随机梯度方法的算法来解决不同领域的优化问题，包括监督学习和动态系统，并且导出了模型驱动和模型无关的策略梯度优化算法，收敛性得到保证。

Jun, 2014

本文在 ACL2 (r) 平台上对 R^n 进行了形式化处理，并着重研究了凸函数的一组公理和证明，包括了一组关于引理的等价条件，并且探讨了证明工程的问题。

Oct, 2018

该论文研究了由凸或 Prox-regular 函数组成的函数与光滑向量函数的复合函数最小化问题，提出了一种基于线性逼近和正则化项的子问题算法框架，并探讨了该子问题的局部解的性质、全局收敛性和含有原问题解的活动流形的识别性质。初步的计算结果具有良好的性能。

Dec, 2008

我们研究了凸函数的平滑结构，通过将 Nesterov 和 Nemirovsky 在 1990 年代早期引入的强大概念（称为自共轭性）推广到更广泛的凸函数类，我们称之为广义自共轭函数。 这个概念使我们能够开发出设计 Newton 类型方法来解决凸优化问题的统一框架。

Mar, 2017

本研究考虑了具有随机性的凸函数和光滑函数组成并且是弱凸的函数式的最小化问题，开发了一系列随机算法，并通过实验验证了实际效果。

Mar, 2017

本文证明了许多著名函数具有凹凸性质，并研究了二阶随机规划中的价值函数与凸性无关的情况。研究结果表明许多风险分析中的复合统计函数，包括风险价值、条件风险价值、期望、风险价值和条件风险价值基于随机偏差函数都具有凹凸性质。

Apr, 2017

本文研究的是具有新族类的组合优化问题，即非光滑弱凸有限和耦合组合优化问题 (NSWC FCCO)。我们通过研究非光滑弱凸的 FCCO 问题对现有研究进行了拓展，并进一步扩展了算法解决新型非光滑弱凸三层有限和耦合组合优化问题，并通过实证研究展示了算法的有效性。

Oct, 2023