MMOct, 2013

基于半正定规划的预处理技术提高非负矩阵分解鲁棒性

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TL;DR本研究针对非负矩阵分解以近可分离性为前提条件的问题，提出了基于半定编程的预处理方法，有效改善了连续投影算法的性能，并在多个数据集上得到实际验证，同时也探讨了主动集方法在大规模高光谱图像中的应用。
发现论文，激发创造
  • 通过数据预处理实现稀疏和唯一的非负矩阵分解

    本文介绍了一种基于 M 矩阵理论和非负矩阵分解的几何解释，通过对非负输入数据矩阵的预处理实现更为适合求解的 NMF 问题，其解具有更好的稀疏性和优化性，适用于多种图像数据集。

    Apr, 2012

  • 一种用于自字典非负稀疏回归的快速梯度方法

    本文采用非负稀疏回归与自词典相结合的方法，提出了一个平滑的优化问题，其中通过线性约束实现稀疏性，并且计算了多面体上的欧几里得投影，然后提出了一种快速梯度方法来解决该问题，并在合成数据集和实际高光谱图像上将其与几种最先进的方法进行了比较。

    Oct, 2016

  • 非负矩阵分解的原因和方法

    本文介绍了非负矩阵分解的稀疏特征提取功能，并探讨了如何解决通常情况下 NP 困难的 NMF 问题，介绍了一个称为近可分离 NMF 的问题子类，可以高效地解决一些在有噪声的情况下的 NMF 问题。最后简要描述了 NMF 在数学和计算机科学领域的若干相关问题。

    Jan, 2014

  • 可分非负矩阵分解的快速且鲁棒的递归算法

    本文研究了非负矩阵分解问题，该问题在可分离性假设下等同于高光谱分离问题。我们提出了一族快速递归算法，并证明了它们对输入数据矩阵的任意小干扰都具有鲁棒性。这一族算法扩展了现有的几种高光谱分离算法，并首次提供了其更好的实际表现的理论证明。

    Aug, 2012

  • 通过非负低秩半定规划实现统计最优 K-means 聚类

    该论文提出了一种基于 Burer-Monteiro 分解的 NMF-like 算法，通过将 SDP 松弛的 K-means 问题约束为非负低秩矩阵，实现了和 NNF 算法一样简单、可扩展且具有强大的统计优化保证的聚类效果。该算法在实验中的误聚类错误率明显低于现有的最新技术。

    May, 2023

  • 压缩非负矩阵分解快速准确

    本研究提出了借助结构化随机压缩技术，分别应用于传统非负矩阵分解和分离式非负矩阵分解，以应对数据结构日益复杂、数据集日益庞大的情况，结果表明这种压缩技术比传统方法更快速高效。

    May, 2015

  • 利用线性优化的鲁棒近可分非负矩阵分解

    本文提出了一种新的线性规划模型，解决了传统方法的两个问题，并且在多个合成数据集上，该方法的表现优于 Hottopixx 方法和其他两种先进方法.

    Feb, 2013

  • 具稀疏性约束的非负矩阵分解

    本文提出了一种基于非负矩阵分解 (NMF) 的线性表示方法，并引入了 “稀疏性” 概念以提高解分解的效果，并提供了用于标准 NMF 和该方法扩展的完整 MATLAB 代码，旨在进一步推动这些方法在解决新型数据分析问题方面的应用。

    Aug, 2004

  • 椭球般的非负矩阵分解圆整在有噪音可分情况下的应用

    本文提出了一个用于非负矩阵分解（NMF）问题的数值算法，该算法可解决带噪声的可分离度问题，并将其应用于文档聚类。

    Sep, 2013

  • 近可分非负矩阵分解的快速圆锥壳算法

    通过将可分离性非负矩阵因式分解问题转化为寻找一个向量有限集的锥壳的极端射线，本文提出了一类高度可扩展和实验噪声稳健的新型可分离 NMF 算法，并实现了分布式共享内存的高可扩展性算法

    Oct, 2012