高斯混合模型适当学习的更快速、近乎最优的算法
在满足差分隐私的约束下，研究了估计混合高斯模型问题。通过使用新的框架，证明了高斯模型类的混合模型是可私密学习的，得到了估计混合高斯模型所需的样本数量的有界性，且不对 GMMs 作出任何结构性假设。
Sep, 2023
研究了在高维高斯混合假设下，少量数据受到对手损坏的情况下的高效可学习性，提出了一种多项式算法并证明了在成分经过配对后在总变异距离上分离时，该问题是可多项式学习的；这种算法是第一个可处理 $k=2$ 的高斯混合问题的多项式时间算法，并使用基于 Sum-of-Squares 证明算法的技术，提出了一种新的用于高斯混合的鲁棒可辨识性证明方法和使用 SoS 可证明的反集中方法和新的特征距离度量组来解决问题。
May, 2020
提出了一种基于混合学习算法的 PAC 学习方法，该算法可用于密度估计中的概率分布，其中包含了学习概率分布，学习混合分布等，其中混合分布包括轴向高斯混合分布，高斯混合分布和对数凹分布。
Jun, 2017
本文针对高维高斯分布参数学习问题进行了研究，提出了鲁棒估计算法，在拥有少量恶意样本的情况下实现了 $O (ε)$ 精度的估计，同时也证明了算法的多项式时间复杂度和多项式数量样本要求。
Apr, 2017
本文介绍了一种基于矩估计的计算方法，并应用新颖且简单的降维技术将上界推广到任意维数 $d>1$，同时发现了一些样本复杂度较小的特殊情况，同时我们的结果也适用于在总变异距离上学习混合物的每个组件，其中我们的算法显著提高了样本复杂度。
Apr, 2014
提供了一种高效的样本多项式时间估计器，用于高维球形高斯混合模型中，从而显着降低了时间和样本复杂度，并且还提出了针对一维混合模型的简单估计器及一种更快的算法，用于从一组分布中选择密度估计。
Feb, 2014
本研究提出了一种新的检测离群值的高效算法，用于聚类混合的高斯模型，这种方法是鲁棒的，可以处理在数据中有少部分的失真或错误，它依赖于 TV 距离和方差有限度等假定条件，并使用极小化两种偏差的方法来修复度量误差和离群值异常。
May, 2020
在固定 $k$ 个任意高斯分布的混合物和常量级别的数据污染的情况下，我们提出了一个用于稳健估计的多项式时间算法。该算法的主要工具有基于平方和方法的有效局部聚类算法和允许 Frobenius 范数和低秩项误差的新型张量分解算法。
Dec, 2020
研究学习高斯分布混合物，当分量分离良好时，需要解决分量之间最小分离的问题，并提出了一个新的算法来处理分量之间分离程度的限制，该算法可以通过粗略的估计获得准确的参数。
Oct, 2017