本研究提出了一种新方法，通过隐式求解凸锥问题的残差映射的导数来高效计算解映射的导数算子及其共轭算子。

Apr, 2019

该研究论文提出了一种基于 LSQR 方法和导数映射的简单的数值方法，用于计算圆锥问题的近似解，结果表明该方法可以大大提高准确性，并且计算成本通常很小。

Nov, 2018

研究了一种用于半定规划问题（SDOs）的切平面方法，证明了该方法基于有界性假设的收敛性。通过将该方法的收敛速度与初始外近似的直径联系起来，我们证明了当使用二阶锥逼近而不是线性逼近时该方法的表现更好。我们将该方法用于提供数千个协变量的稀疏 PCA 问题的边界间隙，并解决了 500x500 矩阵上的核范数问题。

Oct, 2019

本文提供了两种弱收敛算法，用于找到实 Hilbert 空间中闭合向量子空间的正规锥、最大单调算子和 cocoercive 算子的总和的零点，并且分析了与文献中其他方法的关系。

Dec, 2012

本文提出了一种新的两阶段方法来解决在高密度无线合作网络中解决大规模凸最优化问题，其中原始的凸问题通过矩阵填充转化为标准锥编程形式，并采用交替方向乘子法（ADMM）求解。与二阶方法相比，ADMM 能够在合理的时间内并行地解决大规模问题。

Jun, 2015

本文提出了一种用于寻找最大单调算子、Lipschitz 单调算子和一个封闭矢量子空间的法向锥体的和的零的分裂方法，该方法利用了原始问题的整个结构，并推广了部分逆和 Tseng 氏方法，并与文献中其他方法建立联系，并且应用于涉及 m 个最大单调算子的含参变分不等式、主 - 对偶组合单调不等式和零和游戏。

Jun, 2014

提出了一种基于交替方向法的凸二次规划通用求解器，采用新颖的算子分裂技术，在几乎每次迭代时需要解决一个准定线性系统；该算法非常稳健，并且对问题数据没有任何要求，同时支持缓存因子分解、热启动，特别适用于金融、控制和机器学习等参数化问题的高效求解。

Nov, 2017

本文提出了解决在信号处理、机器学习、统计学等领域中经常出现的各种凸锥问题的通用框架，包括决定问题的锥形公式，确定其对偶，应用平滑，使用一阶最优方法解决，以及一些新技术贡献，如新的连续方案、控制步长的新方法等，并通过数值实验表明该框架具有稳定和计算高效的特点，并发行了一套软件。

Sep, 2010

提出了一种用于最优化正半定矩阵锥上凸光滑函数的混合算法，可以用于解决各种机器学习问题，并且在三个机器学习问题上的实验结果表明，该方法优于现有算法。

Jun, 2012

本研究针对交流最优潮流问题进行了基于机器学习的优化代理方法的探索，通过凸松弛和新型双重架构提供有效的对偶上下界，同时结合自监督学习策略，实现了高效和可扩展性的优化。

Oct, 2023