该研究将卷积神经网络推广到高维不规则图像中，通过谱图理论提出了一种卷积滤波器设计方法，在保持线性和常数学习复杂度的同时，实现了对任意图结构的卷积作用，成功在图像识别领域实现了局部、平稳、组合特征的学习。

Jun, 2016

本文介绍了一种将谱网络与图估计过程相结合的方法，用于构建小学习复杂度和处理没有强规律的领域的深层神经网络，并在大规模分类问题中测试并达到更好的性能。

Jun, 2015

本研究提出了一种可扩展的半监督学习方法，该方法基于一种直接作用于图形的高效卷积神经网络变体，通过局部一阶逼近实现了谱图卷积的选择，其模型在节点数量上线性地扩展并学习编码局部图结构和节点特征的隐藏层表示，在引用网络和知识图数据集上的若干实验中，证明了我们的方法的明显优越性。

Sep, 2016

基于 Laplacian 算子，谱图卷积神经网络是一种用于图数据的卷积网络，并已被证明可以稳定地在不同大小和连接性的图之间传输谱滤波器，在图回归、图分类和节点分类等任务中表现出良好的性能。

Dec, 2020

本文介绍了一种在点云上进行特征学习的方法，使用基于图卷积的局部图结构和新颖的图池化方法，该方法取得了在点集分类和分割任务中的一致可靠优势。

Mar, 2018

本文研究基于图信号处理和卷积定理的图卷积神经网络方法，利用图傅里叶变换和谱乘法构建卷积和池化层，使用代数多重网格方法降低图分辨率，以深度学习方式解决机器学习中的空间不规则问题。实验结果表明，该方法在手写数字分类问题上的成绩优于传统 CNN 方法。

Sep, 2016

在图学习领域中，传统智慧认为谱卷积网络只能在无向图上部署：只有在这种情况下，才能保证存在一个明确定义的图傅里叶变换，以便在空间域和频谱域之间进行信息翻译。然而，我们通过使用复分析和谱理论中的某些高级工具，证明了这种对图傅里叶变换的依赖是多余的，并将谱卷积扩展到了有向图上。我们提供了对新开发的滤波器的频率响应解释，研究了用于表示滤波器的基函数的影响，并讨论了网络所基于的特征算子之间的相互作用。为了彻底测试所开发的理论，我们在真实的环境中进行了实验，展示了有向谱卷积网络在许多数据集上对异质节点分类提供了最新的最优结果，并且与基准线相比，可以在不同拓扑扰动的分辨率尺度下保持稳定。

Oct, 2023

本文介绍了一种新的基于谱域卷积架构的图像深度学习模型，其中核心成分是一类新的参数有理复合函数（Cayley 多项式），允许在图像上高效地计算频带感兴趣的谱滤波器，具有分布在空间中的丰富的谱滤波器，线性地扩展到稀疏连接的图像的输入数据的规模，并且可以处理不同构造的拉普拉斯算子等。通过应用于谱图像分类、社区检测、顶点分类和矩阵完成任务等广泛实验结果表明，我们的方法比其他谱域卷积架构具有更好的性能。

May, 2017

本文介绍了一种基于图卷积神经网络的新型神经学习框架并探讨了其在处理结构化和非结构化分类问题方面的应用，证明该方法在文档和分子分类问题方面具有国际领先水平。

Mar, 2017

本文提出了一种新颖的多尺度框架卷积设计用于谱图神经网络，该方法集成了直接设计在谱域中的过滤函数以提高对嘈杂图信号的鲁棒性，有效地减轻了嘈杂信号的负面影响，并利用异构图神经网络和多级图分析，嵌入了元路径上的拓扑信息。在现实世界的异构图和同构图中的实验表明，该方法取得了优越的性能。

Jan, 2022