介绍了可伸缩的深度核，将深度学习架构的结构属性与核方法的非参数灵活性相结合，通过局部核插值、引入点、Kronecker 和 Toeplitz 代数进行转换，使用这些闭式核可以用作标准核的替代品，在表达能力和可伸缩性方面具有优势，通常情况下，学习和推断代价为 $ O (n)$，而预测代价为每个测试点的 $O (1)$。

Nov, 2015

该论文提出了一种基于核函数的机器学习算法，可以通过对数据集的分组进行处理，采用独立同分布的样本集作为数据点，利用非参数估计器提取核函数特征从而实现多种分类、回归和异常检测等任务。

Feb, 2012

研究如何通过随机样品学习一组数据，通过再生核希尔伯特空间理论中的概念分析数据集的几何和拓扑属性，并证明了分离核的重要性，从而推导出一系列稳定性良好的正则化学习算法，此方法比其他现有技术更具竞争力。

Apr, 2012

本研究提出了一种新颖的数学框架，通过几何启发的核机器实现协作学习，该方法包含关于泛化误差、逼近误差和样本复杂度的界限说明。通过利用相关优化问题在再生核希尔伯特空间中的凸性特性，我们可以学习给定数据点周围的有界几何结构，并有效地解决全局模型学习问题。我们的解决方案不需要客户端使用随机梯度下降进行多次局部优化，也不需要客户端 / 服务器之间的通信轮次来优化全局模型。我们强调，大量实验证明了该方法是与最先进技术相竞争的选择。

Jul, 2024

通过基于先前指定的内核，采用数值逼近方法进行核函数选择 / 构造，从而探索构造非参数深度内核的解决方案，通过减半插值点的数量（使用与内核相关联的本征 RKHS 范数进行度量）而不会显着损失精度的简单前提来进行核函数选择。

Aug, 2018

在这篇论文中，我们通过核方法的视角研究了两层神经网络在均场极限下的特征学习能力。我们利用两个时间尺度的极限来聚焦于第一层产生的核动态，从而将学习问题转化为对内在核的最小化问题。我们还展示了均场 Langevin 动力学的全局收敛性，并推导了时间和粒子离散化误差。此外，我们证明了两层神经网络可以比任何核方法更高效地学习多个再现核希尔伯特空间的并集，并且神经网络可以获得与目标函数对齐的数据相关核。我们还开发了一种标签噪声过程，该过程收敛到全局最优解，并展示了自由度作为一种隐式正则化现象。

Mar, 2024

该论文提出了一个通用框架，将在任务函数集合中以逻辑约束的形式的先验知识集成到核机器中，以及背景环境的部分表示，利用这些知识和监督示例中的信息与学习算法一起操作。

Feb, 2024

通过基于随机投影导出的特征近似核函数，提出了有效地克服核方法计算复杂度的方法，并在图像识别和语音识别等大规模学习问题上成功地比较了核方法和深度神经网络的性能，同时克服了模型调节的困难。

Nov, 2014

本研究探讨了一层卷积、汇集和降采样操作组成的核的 RKHS，并用它来计算高维函数的一般化误差尖锐的渐近值。结果表明，卷积和池化操作在一层卷积核中如何在逼近和泛化能力之间权衡。

Nov, 2021

通过采用 AIT（算法信息论）在从数据中学习核函数的问题上的角度，我们探索了机器学习（ML）和算法信息论（AIT）之间的接口，特别是通过考察最小描述长度（MDL）和机器学习中的正则化（RML）之间的差异和共同点，证明了稀疏核流方法是自然的方法来学习核函数。本文表明，从推导稀疏核流的统计途径并非必要，而是可以直接使用出现在 AIT 中的代码长度和复杂性相关的概念。

Nov, 2023