Feb, 2014

贝叶斯最优矩阵分解中的相变和样本复杂度

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TL;DR使用统计力学工具分析了矩阵分解问题的可实现性和计算可处理性，在贝叶斯最优推断设置下计算任意计算时间内可能实现的最小均方误差和有效近似迭代推理算法可以达到的误差。
matrix factorizationstatistical mechanicsunsupervised learningcomputational tractabilityasymptotic state-evolution
发现论文，激发创造
  • 字典学习和其他矩阵分解算法的样本复杂度

    本文研究现代机器学习和信号处理中使用的矩阵分解技术，并提供了样本复杂度估计等相关信息。

    Dec, 2013

  • 对称秩一矩阵估计的互信息：复制公式的证明

    该论文研究如何采用严谨的方法证明低秩矩阵的对称秩一情况的互信息，进而表达最小均方误差和表征检测相位转变；同时介绍了一种被称为近似消息传递的迭代算法在贝叶斯最优条件下的优越性，并提出了通用的解决其他问题的方法。

    Jun, 2016

  • 基于矩阵分解的有噪和缺失协变量因果推断

    该论文提出使用矩阵分解来从噪声协变量中推断混淆因素，减少测量噪声引起的偏差，展示了这个方法在合成数据和临床数据上的实验结果。

    Jun, 2018

  • 基于消息传递的布尔矩阵分解和噪声补全

    通过图模型和传递信息的方法，本文提出一种处理布尔矩阵分解和噪声下的布尔矩阵完成的方法，可线性处理观察点和因子数量，实验结果表明该方法在实际应用中可以较好地恢复低秩布尔矩阵。

    Sep, 2015

  • 稀疏因子模型下的噪声矩阵补全

    本文针对具有噪声的矩阵完成任务进行了研究，特别关注于估计由两个未知矩阵的乘积组成的矩阵，其中一个是稀疏矩阵的情况，提出了基于稀疏因子模型的正则化最大似然估计的误差界和算法方法。

    Nov, 2014

  • 贝叶斯布尔矩阵分解

    介绍了一种概率生成模型 ——OrMachine，用于布尔矩阵分解和推导出马尔科夫链蒙特卡罗 (Metropolised Gibbs) 采样器，实现了高效的并行后验推断，并在真实世界和模拟数据上优于目前所有现有的布尔矩阵分解和完整方法，首次为布尔矩阵分解提供了完整的后验推断，在协同过滤中用于控制假阳性率，并关键地提高了推断模式的可解释性。提出的算法在通用硬件上扩展到大型数据集，如在 1.3 百万只老鼠脑细胞上分析 11 千个基因的单细胞基因表达。

    Feb, 2017

  • 协同过滤矩阵分解的稳定性

    研究以对抗性噪声引起的矩阵分解算法的稳定性，应用于协作过滤领域，在解决矩阵完成问题的同时发现并分析了子空间匹配问题和子空间稳定性的用处。

    Jun, 2012

  • 稀疏因子模型下噪声矩阵完成的极小值下界

    该论文研究了矩阵完成问题的基本错误特征，通过分析噪声模型下的最小极大误差边界得出，结果表明最大似然估计量的复杂性正则化可以在多个噪声场景下，获得最小风险率。

    Oct, 2015

  • 通过矩阵分解实现张量分解

    本研究提出了一种新的 CP 张量分解方法，使用了随机投影算法降低了问题难度并在模拟和真实数据集上得到了更好的表现。

    Jan, 2015

  • 贝叶斯非负矩阵分解推断方法的比较研究

    该研究考虑用贝叶斯矩阵分解法进行数据预测和模式发现，比较了不同推理方法在噪声和数据稀疏性下的收敛性和鲁棒性，并讨论了如何通过提出的贝叶斯自动相关性确定先验进行模型选择。

    Jul, 2017