我们开发了一种新的方法 HTBB 用于多维黑盒逼近和无梯度优化，它基于低秩分层 Tucker 分解，并采用 MaxVol 指标选择过程。通过对 14 个复杂模型问题的数值实验，证明了该方法在维度为 1000 的情况下的稳健性，相较于经典的无梯度优化方法、以及基于流行的张量缩放分解的逼近和优化方法，具有明显更准确的结果。

Feb, 2024

提出一种新的张量分解方法：稀疏分层 - 特克 （Sparse H-Tucker），用于解决稀疏和高阶数据张量的问题。该方法的嵌套采样技术解决了传统的层次特克方法中所存在的可扩展性问题，此方法更快，更节省空间，并且能够构建一个可解释的疾病层次结构，并且已在真实的医疗保健数据集上进行了广泛的测试。

Oct, 2016

本文提出了一种基于 Riemann manifold 预处理的新型张量完成问题求解方式，通过利用代价函数的最小二乘结构和 Tucker 分解的结构对称性，提出了一种新的 Riemann 度量或内积，使得可以在商流形上使用 Riemannian 优化框架来发展批次和在线设置的预处理非线性共轭梯度和随机梯度下降算法。在各种合成和真实世界数据集上的数值比较表明，所提出的算法在鲁棒性方面优于现有的其他算法。

May, 2016

本文针对多维数组数据具有丰富结构，而向量化方法难以完整表述结构信息的问题，提出了一种基于新型异构 Tucker 分解模型的子空间聚类算法，并探究了二阶黎曼几何的多项式流形及核心域中的优化问题。数值实验表明，该算法与基于张量因数分解的最新聚类算法竞争效果明显。

Apr, 2015

本书章节考虑针对分层张量格式的迭代硬阈值方案，利用曲面优化中的回退映射将前有低秩张量的流形的切空间映回这个流形，并提供基于测量映射的张量版本的受限等距性质（TRIP）的第一部分收敛结果。此外，提供了保证加权张量秩的 TRIP 作为高斯测量映射的测量数量的估计。

Apr, 2014

本文介绍了两种融合随机化技术的低秩张量逼近方法，并进一步研究了鲁棒高阶张量完成问题。实验结果表明，该方法在计算效率和精度上均优于其他最先进的方法。

May, 2023

本研究提出了一个新的模型以及应用交替最小化算法和两种自适应秩调整策略同时对低秩张量进行低秩矩阵分解，结果表明，该算法可以在比其他方法更少的数据采样下恢复各种合成低秩张量，而且实际数据的测试结果也有类似优势。

Dec, 2013

该论文提出了一种新的张量补全问题的公式，以张量列车 (TT) 秩的形式介绍了该公式，可以通过平衡的矩阵化计算有效地捕获张量的全局信息。两种算法被提出来解决相应的张量补全问题。

Jan, 2016

本研究提出使用分层 Tucker 分解压缩循环神经网络，提高了其表示能力且相比于 TT-LSTM、TR-LSTM、BT-LSTM 等现有压缩模型，在不同数据集上同时实现了压缩比和测试准确度的显著提升。

May, 2020

本文利用张量奇异值分解求得张量的秩概念 —— 张量管秩，使用具有优化性质的张量核范数最小化的凸优化问题，完成了从有限采样中完成高维数据恢复的任务，并证明了此方法的有效性。

Feb, 2015