本文对一种设计用于一般替代情况的流行的非参数双样本测试的功率进行了明确表征，并探讨了这些针对一般替代情况的测试在面对简单情况时的表现，具有高维场景下一般非参数测试的第一次明确功率推导以及如何在两个分布均值不同时，通过高斯核推导出最大均值偏差统计量的功率的性质。

Nov, 2014

本文比较了一些经典的核方法和能量统计测试在不同类型的两组随机变量下的性能，发现在测试显著性差异和分布不同上，这些测试和基于第一时刻测试的特殊高维 t-test 有同样的功效。

Aug, 2015

本文提出了一种新的双射变换方法，将 Distance-based tests 和 Kernel-based tests 两者结合起来，并简化了固定点变换方法，提高了数据结构保留能力。该方法有望促进 Distance-based and Kernel-based 方法学术界之间的相互了解和直接交流。

Jun, 2018

本文提出了一类基于核函数的两样本检验方法，其使用由深度神经网络参数化的核函数以确定两个样本集是否来自同一分布，适用于高维、复杂的数据，并在基准和实际数据上证明了其卓越的性能。

Feb, 2020

本文提出了一个统一的框架，将统计领域中的能量距离和距离协方差与机器学习中的分布嵌入到重现核 Hilbert 空间之间的距离联系起来，并研究了半度量与其诱导的核函数的性质。最后，我们研究了这类核函数在两样本和独立性检验中的性能。

May, 2012

该研究提出了一类非参数两样本检验，其代价与样本大小成线性关系；文中给出了两种基于代表每个分布的解析函数距离集合的检验方法，其中第一种检验使用平滑的经验特征函数来表示分布，第二种使用再生核 Hilbert 空间中的分布嵌入。该方法具有更好的功率 / 时间平衡，并在高维度情况下保留了性能优势。

Jun, 2015

本文通过对大规模核逼近方法的研究，对比块状、Nystrom 和随机 Fourier 特征方法的性能，展示了这些新型的大规模方法在独立性检验中具有与现有方法相当的性能，但使用的计算时间和内存显著减少。

Jun, 2016

提出了两种构建在数据损坏下鲁棒的排列检验的方法，能有效控制非渐近型 I 型错误，并证明在最小条件下的功效一致性，在实际应用中有助于假设检验的部署，特别适用于可能的对抗攻击。其中一种方法具有差分隐私，并进一步扩大了其在私有数据分析中的适用性。对于双样本和独立性设置，我们展示了我们的核鲁棒检验是极小化准则下的最佳，意味着它们在某些最佳速率下（紧密匹配下界）能保证非渐近地对抗空值在核 MMD 和 HSIC 度量下的备择假设有力。最后，我们提供了可公开访问的实现，并实证了我们提出测试的实用性。

May, 2024

在高维情形下考虑了检验两个多元正态分布均值差异的统计假设检验问题，其中引入了投影方法和 Hotelling T^2 统计量，并针对高维条件下的渐近推理，概述了测试的渐近功效函数以及通往提高其他最先进测试功效的充分条件，最后通过基于 ROC 曲线的实验，验证了该检验方法在高维数据中区分肿瘤数据种类时的优良性能。

Aug, 2011

本研究研究了不同隐私性的统计假设检验方法，包含常规与非参数检验方法，并使用特定于隐私数据的新型检验统计量，比较结果表明，我们的新型非参数检验方法在统计功效上有巨大改进。

Mar, 2019