研究低秩矩阵和张量完成，提出了采用自适应抽样方案的新算法，它们具有强大的性能保证，并能够恢复具有噪声干扰的低秩矩阵。
Apr, 2013
本文提供了两种不同的音量模型下的算法，能够克服实践中存在的鸡兔同笼且带有噪音的矩阵完形填空问题，并给出了小样本复杂度。实验表明，提出的算法在合成和现实世界中的数据集下均表现出色。
Dec, 2016
我们提供了一个解决低秩矩阵完成问题的新框架，通过聚合涉及观测的回归问题的解来将矩阵 M 完成，并改进了之前已知的算法的样本复杂度和运行时间。
Aug, 2023
本文提出了一种特定偏向分布的采样方式，利用该采样方式可以从少量采样的数据中精确恢复任何秩为 r 的 nxn 的矩阵（无需满足之前已有的结构限制要求），而且在没有先验信息下本文建立了三种使用该采样方式的方法，其中还包括分析了针对非均匀采样情形中，加权核范数 / 迹范数惩罚的优点。
Jun, 2013
该论文提出了一种矩阵完成问题的快速迭代算法，该算法观测到 O (nr^5log^3 n) 的条目，具有确定的样本复杂度，可以解决低秩矩阵恢复的问题。
Nov, 2014
本文围绕低秩矩阵重构问题，重点研究在观测样本受噪声污染时的矩阵填充问题，比较了 OptSpace、ADMIRA 和 FPCA 三种最新的填充算法在单一模拟平台上的性能，并给出了数值结果。实验表明，这些优秀的算法可以用于准确重构实际数据矩阵和随机生成的矩阵。
Oct, 2009
通过新的分析方法，本文提出了统一的不等式并改进了以往矩阵恢复方法的采样复杂度，同时探讨了低秩加稀疏矩阵分解问题的可解性。
Oct, 2013
提出通过使用具有大切比雪夫谱差的二分图边集进行矩阵完成的广泛采样方案，可以精确地恢复所有满足一定不相干性条件的低秩矩阵，而只需 O（nr^2）个随机样本条目。同时改进了已有的矩阵完成算法和核范数方法的分析，与之相比，其样本复杂度为 O（nrlogn）
Feb, 2014
本文提出了一种基于社区检测和流形学习的矩阵完成模型，通过约束矩阵在图上的平滑性来隐含地强制行和列之间的相似性，得到了比标准模型更好的矩阵恢复效果。
Aug, 2014
本文通过最小化矩阵的核范数，结合已知信息来重建未知的低秩矩阵，并证明了在满足特定的 “不连贯条件” 的情况下，所需的样本量等于参数数量的二次对数因子。这一结论是基于量子信息理论的最新工作，相较于之前的结果，提供了更好的界限。