Jul, 2014

高维聚类的有影响特征的 PCA

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TL;DR研究使用 Influential Features PCA (IF-PCA) 方法，通过选取 Kolmogorov-Smirnov（KS）得分最高的小部分特征，利用 k-means 算法估计标签来解决聚类问题，特别针对”p>>n” 现代情况中，传统聚类方法面临的挑战以及基因微阵列数据集中的错误率高问题，其在 10 个基因微阵列数据集中表现出竞争性较强的聚类效果，并在文中发现了关于实证零的现象以及三个数据集中”IF-PCA” 错误率极低的结果。
发现论文，激发创造
  • 通过 IF-PCA 和几种最近的方法进行主题聚类

    本文提出了一种将 VAE 和 IF‐PCA 相结合的新方法 IF-VAE，应用于受试者聚类问题，实验结果表明，IF-VAE 在某些情况下比 VAE 具有更好的表现，但是 IF-PCA 仍然是更优秀的选择。

    Jun, 2023

  • 将聚类视为不适定问题：K-Means 算法实验

    本文研究了基于 KMeans 算法的聚类过程作为反问题的特殊情况，探索了通过主成分分析来改进聚类反问题质量的尝试，并比较了两种定量特征选择方法之间的关系。使用神经科学数据库中的功能性磁共振成像范例来验证结果。

    Nov, 2022

  • 主成分分析的有限样本逼近结果：矩阵扰动方法

    研究如何使用矩阵摄动方法，研究 PCA 在有限样本下的特征值与特征向量与极限样本 PCA 之间的关系，证明了在有 “spiked covariance model” 时，样本 PCA 和极限样本 PCA 之间的接近性，进而将研究重点转移到有限维的 PCA 中并解释了转换点现象和特征向量丢失追踪的现象。

    Jan, 2009

  • 稀疏主成分分析和迭代阈值法

    本文针对特征数比样本个数大的情况，提出了一种新的迭代阈值方法，用于估计主成分空间，这种方法在高维稀疏场景下实现了主成分空间和主要特征向量的一致恢复和最优恢复。模拟实例也证明了其具有竞争性的性能。

    Dec, 2011

  • 异常点下主成分分析的复杂度优化

    本文介绍了一种基于主成分分析的算法，可以在多个应用领域中发现和拟合给定数据点的主要性质，同时克服了数据中存在的异常值和离群点的影响。所提出的算法能够在多项式时间内求解，且精度可以保证。

    May, 2019

  • 迭代式监督主成分分析

    为了解决高维预测问题的计算难题，提出了一种基于 Bayesian 方法和新的维度缩减技术 ISPC 的预处理方法，在多个微阵列基准数据集上得到了很好的结果，并可用于高维数据可视化。

    Oct, 2017

  • 用主成分分析估计数据的内在维度

    本文介绍了一种基于 PCA 的新方法，用于估计具有非线性结构的数据的内在维数，该方法利用整个数据集估计其内在维数，并方便增量学习。该方法使用数据的最小覆盖来处理数据集的非线性结构，并通过检查所有小邻域区域的数据方差来确定估计结果。实验结果表明，该方法可以过滤数据中的噪声，并在邻域区域大小增加时收敛到稳定的估计值。

    Feb, 2010

  • 高维情况下的经验贝叶斯主成分分析

    本文介绍了一种基于经验贝叶斯（Empirical Bayes）的主成分分析（PCA）方法，通过估计主成分的共同先验分布来降低高维的噪声，同时运用了随机矩阵理论的分布结果和近似消息传递算法进行迭代修正，实验验证了该方法可以在有强先验结构的情况下显著提高 PCA 的性能。

    Dec, 2020

  • 广义低秩模型

    本文将 PCA 技术扩展到处理包含数字、布尔、分类、有序等多种数据类型的任意数据集，提出了一种处理异构数据集的通用低秩模型，并为其提供了一些基于并行算法的实现。

    Oct, 2014

  • 使用特征退火独立规则进行高维分类

    该研究探讨了高维特征对分类准确性的影响，提出了一种名为 FAIR 的特征筛选方法，并利用两样本 t 检验的阈值确定关键特征选择的数量，实验证明其具有优越性。

    Jan, 2007