本文主要研究了离散分布的结构性质（类），提出了一个通用的算法，可以测试各种形状约束的属性，包括单调、对数凹、t - 模态、分段多项式和泊松二项式分布。此外，对于所有考虑的情况，算法在领域大小方面具有近乎最优的样本复杂度，并且计算效率高。

Jul, 2015

本研究主要研究了如何在高置信度条件下，通过有限样本同时检验分布 $q$ 和 $p$ 是否相同，其结果给出了最优样本复杂度并表明了经验分布在均匀性检测中的高效性。

Aug, 2017

研究如何通过样本来鉴别未知分布是否属于某个分布类，提出了一种可获得最优样本和计算效率的通用方法，并为分布的基本属性提供了测试方法。

Jul, 2015

研究了分布检测的样本测试的复杂度问题，提出了两种技术方法，一种是提供样本最优测试器，另一种是提供匹配样本下界。作者解决了大量重要的测试问题并证明了样本最优性，并且得到了第一个样本最优的对应测试器。

Jan, 2016

本文研究了对于两个离散分布的近似度检测问题，给出了一些用于信息理论最优的简单测试方法，并且在 $n$ 和 $\eps$ 的依赖关系上都达到了常数因子。

Aug, 2013

研究了从不可信批次中学习的问题，通过采用基于求和平方层次结构的算法框架，提出了在具有形状先验知识的情况下，在自然分布类中降低样本复杂度的解决方案。

Nov, 2019

研究了利用随机样本对离散人群进行身份和相似度测试的问题，目标是开发出高效的测试器，并保证对个人的差异性隐私，提出了一种新的方法，可以产生样本有效的差异私有测试器用于解决这些问题，实验评估证明了我们的方案能够实现与非隐私测试器几乎相同的测试效率，同时达到了样本规模亚线性的领域大小下限。

Jul, 2017

本文提出了对于自然广泛应用的多元产品分布，包括在已知协方差下的 Gaussians 和值域为 {±1}^d 的产品分布的新型差分私有（适合性）测试器。这些测试器相比于之前的技术得出了样本复杂度的改进，并且是第一个样本复杂度在许多参数区域与阶优化极小值样本复杂度相匹配的测试器。我们构建了两种类型的测试器，展示了样本复杂度和计算复杂度之间的权衡。最后，我们提供了多元产品分布的子类测试和单变量分布测试之间的双向约简，并因此获得了此类产品分布测试的上下界。

May, 2019

在非独立同分布的样本情况下，研究子线性样本属性测试和估计在哪些情形适用；给定一组分布，考虑学习或测试平均分布的属性，在某些情况下需要 $\Theta (k/\varepsilon^2)$ 样本；对于均匀性或相似性的测试，给定 $c=1$ 个样本，需要线性数量级的 $k$ 样本；$c \geq 2$ 时，恢复了独立同分布的亚线性样本测试，需要 $O (\sqrt {k}/\varepsilon^2 + 1/\varepsilon^4)$ 样本，且在 $c=2$ 的情况下，即使是线性数量级的 $\rho k$ 样本，也不能进行均匀性测试。

Nov, 2023

我们研究了多维分布的相似性（或等价性）检测的统计任务，并提出了第一个解决这个问题的具有子学习样本复杂度的相似性检测器，其样本复杂度为 $O ((k^{6/7}/poly_d (ε)) log^d (k))$，同时建立了近似匹配的样本复杂度下界 $Ω(k^{6/7}/poly (ε))$，该问题在一维设置中的样本复杂度为 $Θ(k^{4/5}/poly (ε))$。我们的研究结果还衍生出了对于共同未知分区上的 $k$ 个直方图对和支持在 $k$ 个未知不相交轴对齐矩形的均匀分布对的 $d_{TV}$- 相似性检测器，并且在算法和下界的构建中，我们都借助了 Ramsey 理论的工具。

Nov, 2023