本文提出了一种非凸可行性重构的 RPCA 问题，并采用交替投影法进行求解。通过广泛的数值实验，我们展示了该方法在多个应用场景中的良好性能。

May, 2018

本文介绍了一种非凸优化方法，用于解决全观测和部分观测情况下的鲁棒主成分分析问题，该方法与现有最佳算法相比，显著降低了计算复杂度，并且在部分观测情况下，我们的算法在有可证明的情况下也是已知的运行时间最短的算法。

May, 2016

本文提出了两种算法 (用于两个版本的收缩)，这些算法基于流形优化思想将稳健主成分分析 (Robust PCA) 问题看作低秩矩阵上的非凸优化问题，与基于 Burer-Monterio 低秩矩阵分解的先前工作相比，本文所提算法在理论上降低了对底层低秩矩阵条件数的依赖，并且仿真和实际数据证实了本方法的竞争性能。

Aug, 2017

探讨使用罕见值鲁棒性来降低传统主成分分析的敏感性，研究低秩分解与稀疏分量，提出了一种新型的伪贝叶斯算法来解决现有非凸方法的设计缺陷，达到了顶尖表现及可扩大的操作范围。

Dec, 2015

本文探讨了在存在随机噪声、大量离群点和缺失数据的情况下，通过凸规划方法提高低秩矩阵估计的理论保证。结果表明，当未知矩阵是很好条件的、不一致的和具有恒定秩时，通过凸规划实现了接近最优的统计精度。即使有近乎恒定的观测值被任意大小的离群值所污染，都可以获得令人满意的结果。

Jan, 2020

本文提出了一种基于主成分分析（PCA）的解决方案，通过设计凸优化问题来实现对高维数据集的低秩恢复，重点解决了高计算复杂性、非凸性和数据中的大量异常问题，同时经过了 7 组基准数据集的聚类实验和 3 组视频数据集的背景分离实验的测试，结果表明我们提出的模型优于 10 种最先进的降维模型。

Jul, 2015

研究了鲁棒主成分分析方法在矩阵恢复中的应用，提出了一种比核范数更紧的非凸秩逼近方法，并且设计了一种高效的基于增广拉格朗日乘子法的优化算法。实验结果表明，该方法在精度和效率方面优于现有的最先进算法。

Nov, 2015

研究了关于在假定低秩矩阵 L 的列空间有部分知识的情况下优化 PCP 方法。提出了一种称为 modified-PCP 的改进方法，减轻了 incoherence 假设，并在 stylized real 应用中与 PCP 和其他现有方法进行了比较。阐述了在许多涉及时间序列数据的应用程序中，包括在线或递归鲁棒性 PCA 问题自然发生的问题，还给出了该情况的一个推论。

Mar, 2014

研究了鲁棒子空间恢复的基本问题，通过解决凸最小化过程来估计 “鲁棒逆样本协方差”，然后通过此矩阵的底部特征向量（其数量对应于接近 0 的特征值的数量）恢复子空间。我们保证在某些条件下精确恢复子空间，同时提出了一种快速迭代算法，可线性收敛到最小化凸问题的矩阵。我们对噪声和正则化的影响进行了量化，并在各种设置中讨论了许多实际和理论问题，以改善子空间恢复。与许多其他鲁棒 PCA 算法相比，在合成和实际数据集上进行了比较，并证明具有最先进的速度和准确度。

Dec, 2011

本文提出了一种简单的投影梯度下降方法来估计低秩矩阵，用于解决鲁棒矩阵完成问题，并且包括清除一些受损条目的步骤，并在低秩矩阵完成问题中获得了最优观测次数和最优破坏次数的解决方法。同时，本文的结果还意味着，对于低秩矩阵完成问题的时间复杂度界限，取得了重要的改进。最后，通过将结果应用于鲁棒 PCA 问题，得到了高效的解决方案

Jun, 2016